搜索+剪枝——CODEVS1288 埃及分数

http://codevs.cn/problem/1288/

我不知道这到底算是IDA*还是迭代加深DFS+剪枝。。。

应该是后者吧

我们可以直接暴力找出小于目前数的最小分子为1的分数

这个数的求法很简单，根据倒数不等式符号换方向这个原理我们直接这样找：

inline ll fenmu(ll a,ll b){
for(ll i=2;;i++)
if(b<a*i)return i;
}

然后就可以向后枚举

但是这个枚举可能无限

我们来一个不知道是不是剪枝的东西

if(b*(rp+1-p)<=a*i)break;

如果接下来累加分数还要小于答案那么直接返回就好了

然后限制一下层数

最后关于一个数据的坑点在代码里已经说了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool flag=0;
ll ans[100001]={0},k[100001],rp=1;
inline ll read(){
ll k=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){k=k*10+ch-'0';ch=getchar();}
return k*f;
}
inline ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
inline ll fenmu(ll a,ll b){for(ll i=2;;i++)if(b<a*i)return i;}
inline bool check(){
if(!ans[rp])return 1;
if(k[rp]>=ans[rp])return 0;
else return 1;//这里其实与原来的埃及分数不符，只需比较最后一位就好了。。。原来是依次从后往前比较
//  for(ll i=rp;i>=0;i--)if(k[i]>ans[i])return 0;
//  else if(k[i]<ans[i])return 1;
//  return 0;对的这是正解
}
inline void dfs(ll a,ll b,ll jzq,ll p){
if(p==rp){
if(a!=1)return;
for(ll i=0;i<rp;i++)if(k[i]==b)return;
flag=1;
k[p]=b;
sort(k,k+rp);
if(check())memcpy(ans,k,sizeof(ll)*(p+1));
return;
}
jzq=max(jzq,fenmu(a,b));
for(ll i=jzq;;i++){
if(b*(rp+1-p)<=a*i)break;
k[p]=i;
ll aa=a*i-b,bb=b*i,g=gcd(aa,bb);
aa/=g;bb/=g;
dfs(aa,bb,i+1,p+1);
}
}
int main()
{
ll a=read(),b=read();
ll g=gcd(a,b),aa=a/g,bb=b/g;
if(aa==1){
printf("%lld",bb);
return 0;
}
for(;;rp++){
dfs(aa,bb,fenmu(a,b),0);
if(flag)break;
}
for(ll i=0;i<=rp;i++)printf("%lld ",ans[i]);
return 0;
}