bzoj3295: [Cqoi2011]动态逆序对

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　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295

题解

　　叫这道题目卡了一下午+一晚上+一早晨。

　　显然删掉一个数之后，逆序对减少的量是前面比它大的数和后面比它小的数。

　　那就主席树啊，但是修改怎么办？要修改一连串主席树，这样就慢了，所以就想到树状数组套主席树。

　　每棵主席树ta[x]是(x-lowbit(x),x]这段区间的权值主席树。然后修改、查询都变成log2的了。

　　但是卡内存…Nlog2N是承受不起的。所以主席树插入的时候，没必要就不要新建节点。还有struct里不要存l和r，调用函数的时候一块传进去就好。

　　我开了107的节点…

　　听说正解是CDQ分治…（捂脸）

代码

//主席树
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxnd 10000000
#define maxn 100010
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
int N, M, q[maxn], a[maxn], ans[maxn], tmp[maxn], ndtot, table[maxn],
cons=0x7fffffff;
ll now;
struct segtree
{
int sum;
segtree *ch[2];
}pool[maxnd], *emp, *ta[maxn];
int read(int x=0)
{
char c=getchar();
while(c<48 or c>57)c=getchar();
while(c>=48 and c<=57)x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
return x;
}
void ins(segtree *pre, segtree *now, int L, int R, int pos, int d)
{
int mid=(L+R)>>1; segtree *p;
*now=*pre; now->sum+=d;
if(L==R)return;
if(pos<=mid)
{
if(pre->ch[0]<=pool+cons)p=pool+ ++ndtot;else p=pre->ch[0];*p=*pre->ch[0];
ins(pre->ch[0],now->ch[0]=p,L,mid,pos,d);
}
if(pos>mid)
{
if(pre->ch[1]<=pool+cons)p=pool+ ++ndtot;else p=pre->ch[1];*p=*pre->ch[1];
ins(pre->ch[1],now->ch[1]=p,mid+1,R,pos,d);
}
}
ll segsum(segtree *p, int L, int R, int l, int r)
{
int mid=(L+R)>>1; ll ans=0;
if(l<=L and r>=R)return p->sum;
if(l<=mid)ans+=segsum(p->ch[0],L,mid,l,r);
if(r>mid)ans+=segsum(p->ch[1],mid+1,R,l,r);
return ans;
}
void add(int pos, int x, int v)
{
for(;pos<=N;pos+=lowbit(pos))
{
segtree *p=pool+ ++ndtot;
ins(ta[pos],p,1,N,x,v);
ta[pos]=p;
}
}
ll sum(int pos, int l, int r)
{
ll ans=0;
for(;pos;pos-=lowbit(pos))ans+=segsum(ta[pos],1,N,l,r);
return ans;
}
void build(segtree *p, int L, int R)
{
int mid=(L+R)>>1;
if(L==R)return;
build(p->ch[0]=pool+ ++ndtot,L,mid);
build(p->ch[1]=pool+ ++ndtot,mid+1,R);
}
void init()
{
int i;
N=read(), M=read();
for(i=1;i<=N;i++)a[i]=read(),table[a[i]]=i;
build(emp=pool+ ++ndtot,1,N);
cons=ndtot;
for(i=1;i<=N;i++)ta[i]=pool+ ++ndtot, *ta[i]=*emp;
for(i=1;i<=N;i++)
{
now+=sum(i,a[i],N);
add(i,a[i],1);
}
}
void work()
{
int i, num, pos;
for(i=1;i<=M;i++)
{
printf("%lld\n",now);
pos=table[num=read()];
if(pos!=1)now-=sum(pos-1,num,N);
if(pos!=N)now-=sum(N,1,num)-sum(pos,1,num);
add(pos,num,-1);
}
}
int main()
{
init();
work();
return 0;
}