递推递归练习G

四级考试已经过去好几个星期了，但是小银还是对自己的英语水平担心不已。

小银打算好好学习英语，争取下次四级考试和小学弟小学妹一起拿下它！

四级考试的时候，监考老师会按考号分配固定的座位，但唯一不变的是每两个人之间肯定至少会留下两个空座位，原因相信大家都懂得。

那么问题来了，我们现在只关注教室里的一排座位，假设每排有n个座位，小银想知道这一排至少坐一个人的前提下，一共有多少种坐法。

Input

 
多组输入。
第一行输入整数n，代表教室里这一排的座位数目。(1 <= n <= 45)

Output

输出种类数目。输入输出各占一行，保证数据合法。

Sample Input

1
3
5

Sample Output

1
3
8

解题思路：

如果有n个座位，分两种情况

1  最后一个坐人，n-1，n-2不能坐人，那么就有b[n-3]种情况，如果前n-3不做人这又是一种情况，所以一共b[n-3]+1种情况

2最后一个不做人，那么就有b[n-1]种情况

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
long long a[46];
a[1]=1;a[2]=2,a[3]=3;
for(int i=4;i<=45;i++)
a[i]=a[i-1]+a[i-3]+1;
while(cin>>n&&n!=EOF)
{
cout<<a[n]<<endl;
}
}