2017广东工业大学程序设计竞赛决赛-倒水(Water)（二进制的奇妙运用）

倒水(Water)

Description

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

接着T行，每行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

Output

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Sample Input

33 113 21000000 5

Sample Output

1315808

HINT

解题思路：对于 n 瓶一升的水，把他们合并后最少的瓶子数为 n 的二进制中 1 的个数。假设 n 的二进制中 1 的个数大于 k，那么我们要找到 1 个大于 n 的数，且二进制中 1 的个数等于k的最小的数
m，那么答案为 m-n。假设 n 二进制中，最右边的 1 在第 i 位（这里的第几位是从右往左数的，最右边为第 0位），如果加上一个2^i，则结果二进制中 1 的个数必定不会增加。所以只需要一直加上一个 2^i，直到结果中
1 的个数等于 k 即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
#include <climits>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;

int get(LL x)
{
int sum=0;
while(x)
{
if(x&1) sum++;
x>>=1;
}
return sum;
}

int main()
{
int k;
LL n,ans;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%d",&n,&k);
ans=0;
while(get(n)>k)
{
LL i;
for(i=1;;i<<=1)
if(n&i) break;
ans+=i;
n+=i;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}