2017蓝桥杯模拟赛

1、标题：算年龄

英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。

他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说：

“到了x的平方那年，我刚好是x岁”。

请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。

题中的年龄指的是周岁。

请填写表示他出生年份的四位数字，不要填写任何多余内容。

代码：

[java] view
plain copy







public class T1 {

public static void main(String[] args) {

for (int i = 1; i < 100; i++) {

if(i*i/100==18){

System.out.println(i*i-i);

}

}

}

}

2、题目：猜算式

你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如：

179

x 224

------

716

358

358

------

40096

请你观察如下的乘法算式

***

x ***

--------

***

***

***

--------

*****

星号代表某位数字，注意这些星号中，

0~9中的每个数字都恰好用了2次。

(如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg)



请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？

注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。

代码：

[java] view
plain copy







import java.util.Arrays;

public class T2 {

public static void main(String[] args) {

String s="";

for (int i = 10; i < 1000; i++) {

for (int a = 0; a < 10; a++) {

for (int b = 0; b < 10; b++) {

for (int c = 0; c < 10; c++) {

//if(i*a>=1000||i*a<100||i*b>=1000||i*b<100||i*b>=1000||i*b<100) continue;

int num=i*(a*100+b*10+c);

if(num>=10000&&num<100000){

s=""+i+a+b+c+i*a+i*b+i*c+num;

if(s.length()==20&&check(s)){

System.out.println(num);

//System.out.println(s);

}

}

}

}

}

}

}

private static boolean check(String s) {

char[] ch=s.toCharArray();

Arrays.sort(ch);

if("00112233445566778899".equals(new String(ch)))

return true;

else

return false;

}

}

3、标题： 排列序数

X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。

这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下：

（为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替）

abcdefghijklmnopq 表示0

abcdefghijklmnoqp 表示1

abcdefghijklmnpoq 表示2

abcdefghijklmnpqo 表示3

abcdefghijklmnqop 表示4

abcdefghijklmnqpo 表示5

abcdefghijklmonpq 表示6

abcdefghijklmonqp 表示7

.....

在一处石头上刻的符号是：

bckfqlajhemgiodnp

请你计算出它表示的数字是多少？

请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。

代码：

[java] view
plain copy







public class T3 {

public static void main(String[] args) {

//abcdefghijklmnopq

String s="bckfqlajhemgiodnp";//bckfqlajhemgiodnp

System.out.println(s);

int[] arr = quanzhi(s);

long sum=0;

for (int i = arr.length-1,k=0; i >=0; i--,k++) {

sum+=arr[i]*jiecheng(k);

}

System.out.println(sum);

}

private static int[] quanzhi(String s) {

int[] arr=new int[s.length()];

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

int q=0;

for (int j = i+1; j < arr.length; j++) {

if(s.charAt(i)-s.charAt(j)>0){

q++;

}

}

arr[i]=q;

}

return arr;

}

private static long jiecheng(long l) {

if(l==0||l==1){

return 1;

}

long j=1;

for (int i = 1; i <=l; i++) {

j=j*i;

}

return j;

}

}

4、标题：字符串比较

我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2).

对这个函数要求是：

1. 它返回一个整数，表示比较的结果。

2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。

3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。

下面是代码实现。对题面的数据，结果为：

-3

2

5

仔细阅读源程序，填写划线位置缺少的代码。

-------------------------------------------------

Java语言代码：

static int compare(String s1, String s2)

{

if(s1==null && s2==null) return 0;

if(s1==null) return -1;

if(s2==null) return 1;

if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;

if(s1.isEmpty()) return -1;

if(s2.isEmpty()) return 1;

char x = s1.charAt(0);

char y = s2.charAt(0);

if(x<y) return -1;

if(x>y) return 1;

int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));

if(t==0) return 0;

return ____________________ ; //填空位置

}

public static void main(String[] args)

{

System.out.println(compare("abc", "abk"));

System.out.println(compare("abc", "a"));

System.out.println(compare("abcde", "abcda"));

}

注意：

只提交划线部分缺少的代码，不要包含已经存在的代码或符号。

也不要画蛇添足地写出任何注释或说明性文字。

注意选择你所使用的语言。

[java] view
plain copy







public class T4 {

static int compare(String s1, String s2)

{

if(s1==null && s2==null) return 0;

if(s1==null) return -1;

if(s2==null) return 1;

if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0;

if(s1.isEmpty()) return -1;

if(s2.isEmpty()) return 1;

char x = s1.charAt(0);

char y = s2.charAt(0);

if(x<y) return -1;

if(x>y) return 1;

int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1));

if(t==0) return 0;

return t>0?(1+(t>0?t++:t--)):(-1+(t>0?t--:t++)); //填空位置//1+(t==0?(t++):(t--))

}

public static void main(String[] args)

{

System.out.println(compare("abc", "abk"));

System.out.println(compare("abc", "a"));

System.out.println(compare("abcde", "abcda"));

}

}

5、标题：
还款计算

银行贷款的等额本息还款方法是：

每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。

比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。

则银行会在每个月进行结算：

结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12)

则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额

计算结果会四舍五入到“分”。

经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71

这样，第一月结算时的本金余额是：

9602.96

第二个月结算：

9204.26

第三个月结算：

8803.9

....

最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额，

但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。

银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。

如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。

本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。

假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。

年化利率的单位是百分之多少。

期数的单位为多少个月。

输入为2行，

第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30)

第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120)

要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分）

例如：

输入：

4.01

24

程序应该输出：

43429

再比如：

输入：

6.85

36

程序应该输出：

30809

代码：

[java] view
plain copy







import java.util.Scanner;

import java.math.BigDecimal;

public class T5 {

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

double lv=sc.nextDouble()/100;

double m=sc.nextDouble();

double ed=0,sy=100;

double x=10000/m;//怎么确定一个大概的范围？？

for (double k = x; k < x+50; k+=0.01) {

double d=10000;

BigDecimal kk=BigDecimal.valueOf(k);

k=kk.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

for (int i = 1; i <= m; i++) {

BigDecimal bd=BigDecimal.valueOf(d+d*(lv/12)-k);

d=bd.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

}

if(Math.abs(sy-d)<sy){

ed=k;

sy=d;

//System.out.println(k+": "+d);

}

}

System.out.println((int)(ed*100));

}

}

6、题目：滑动解锁

滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。

所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。

此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。

为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列：

1 2 3

4 5 6

7 8 9

那么1->2->3是非法的，因为长度不足。

1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。

2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。

某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。

不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。

遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。

例如看到1-2-3和4-5-6，

那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。

你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。

输入：

每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。

以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。

输出：

对于每组数据输出合法的解锁方案数目。

例如：

输入：

8

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 8

8 9

程序应该输出：

2

再例如：

输入：

4

2 4

2 5

8 5

8 6

程序应该输出：

258

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

代码：

[java] view
plain copy







import java.util.Scanner;

public class T6 {

static int[][] filter=new int[10][10]; //不可能出现的情况

static boolean[][] know=new boolean[10][10];//标记已知线段

static int[] stamp=new int[9]; //存放搜索出来的点

static boolean[] vis=new boolean[10]; //已经用过的点

static int n,result; //n：已知线段数目，result可能出现的情况

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

//接收已知线段

//n=sc.nextInt();

// for (int i = 0; i < n; i++) {

// int a=sc.nextInt();

// int b=sc.nextInt();

// know[a]=know[b][a]=true;

// }

//不可能的情况

filter[1][3]=filter[3][1]=2;

filter[4][6]=filter[6][4]=5;

filter[7][9]=filter[9][7]=8;

filter[1][7]=filter[7][1]=4;

filter[2][8]=filter[8][2]=5;

filter[3][9]=filter[9][3]=6;

filter[1][9]=filter[9][1]=5;

filter[3][7]=filter[7][3]=5;

vis[0]=true;

dfs(0);

System.out.println(result);

}

private static void dfs(int count) {

if(count>=4)

{

int nKnow=0;

for(int i=1;i<count;i++)

{

if(know[stamp[i]][stamp[i-1]]) //

nKnow++;

}

result++;//测试总共有多少种情况

if(n==nKnow){

//result++;//有已知线段的情况

for (int i = 0; i < count; i++) {

System.out.print(stamp[i]);

}

System.out.println();

}

}

for(int i=1;i<=9;i++)

{

if(count>0&&!vis[filter[stamp[count-1]][i]])

continue;

if(!vis[i])

{

vis[i]=true;

stamp[count]=i;

dfs(count+1);

vis[i]=false;

}

}

return ;

}

}

7、标题：风险度量

X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路，构成通信网。

两个空间站间可能直接通信，也可能通过其它空间站中转。

对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，使得：

当z被破坏后，x和y无法通信，则称z为关于x,y的关键站点。

显然，对于给定的两个站点，关于它们的关键点的个数越多，通信风险越大。

你的任务是：已知网络结构，求两站点之间的通信风险度，即：它们之间的关键点的个数。

输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，链路数。

空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。

接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。

最后1行，两个数u,v，代表被询问通信风险度的两个站点。

输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

例如：

用户输入：

7 6

1 3

2 3

3 4

3 5

4 5

5 6

1 6

则程序应该输出：

2

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗 < 2000ms

代码：

[b][java] view
plain copy







import java.util.Scanner;

public class T7 {

static boolean[][] data;

static boolean[] vis;

static boolean fal=false;

public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);

int n=sc.nextInt();

int m=sc.nextInt();

data=new boolean[n+1][n+1];

int[] arr=new int[n+1];

vis=new boolean[n+1];

for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

arr[i]=i;

}

//标记走得通得路线

for (int i = 0; i < m; i++) {

int a=sc.nextInt();

int b=sc.nextInt();

data[a][b]=data[b][a]=true;

}

int begin=sc.nextInt();

int end=sc.nextInt();

sc.close();

//先看从begin到end走得通吗

vis[0]=true;

dfs(begin,end,0);

if(!fal){

System.out.println("-1");

return;

}

//System.out.println("OK");

//走得通，遍历去除每一个点

int count=0;

for (int i = 1; i < arr.length; i++) {

if(arr[i]!=begin&&arr[i]!=end)

fal=false;

dfs(begin,end,arr[i]);

if(fal==false)

count++;

}

System.out.println(count);

}

private static void dfs(int begin, int end, int i) {

//System.out.println(begin+" "+end+" "+data[begin][end]);

if(data[begin][end]==true){

fal=true;

return;

}

for (int j = 1; j < data.length; j++) {

if(j!=i&&!vis[begin]&&data[begin][j]==true){

vis[begin]=true;

dfs(j,end,i);

vis[begin]=false;

}

}

return;

}

}