【bzoj4245】【ONTAK2015】OR-XOR（位运算）

Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a
，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。

第一行包含n个整数，其中第i个数为ai。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2

1 5 7

Sample Output

3

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

题解：

利用前缀和选m个区间等价于选m个数，从最高位开始找，如果这一位至少有m个0，则可以为0，该位为1的后面就不可以选了。

还要注意，最后一个数如果该位为1，那么该位必须为1。

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define N 500005
using namespace std;
ll a
,ans;
bool vis
;
int n,m;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
a[i]^=a[i-1];
}
for(int i=60;i>=0;i--)
{
int num=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!vis[j] && !(a[j]&(1ll<<(ll)i))) num++;
if(num<m || (a
&(1ll<<(ll)i))) ans+=(1ll<<(ll)i);
else for(int j=1;j<=n;j++)
if(!vis[j] && (a[j]&(1ll<<(long long)i))) vis[j]=1;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}