BZOJ 2406: 矩阵 [上下界网络流 二分答案]
2017-03-28 21:48
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2406: 矩阵
题意:自己去看吧,最小化每行每列所有元素与给定矩阵差的和的绝对值中的最大值又带绝对值又带max不方便直接求
显然可以二分这个最大值
然后判定问题,给定矩阵每行每列的范围和每个元素的取值范围判断可行...和之前做过的一样了上下界可行流
1A好开心啊
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define fir first #define sec second typedef long long ll; const int N=2005, M=1e5+5, INF=1e9; inline ll read(){ char c=getchar();ll x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } int n, m, l, r, a, row , col , s, t, extra , tot; struct edge{int v, c, f, ne;}e[M]; int cnt=1, h ; inline void ins(int u, int v, int c) { e[++cnt]=(edge){v, c, 0, h[u]}; h[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){u, 0, 0, h[v]}; h[v]=cnt; } int q , head, tail, vis , d , cur ; bool bfs(int s, int t) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); head=tail=1; q[tail++]=s; d[s]=0; vis[s]=1; while(head!=tail) { int u=q[head++]; for(int i=h[u];i;i=e[i].ne) if(!vis[e[i].v] && e[i].c>e[i].f) { vis[e[i].v]=1; d[e[i].v]=d[u]+1; q[tail++]=e[i].v; if(e[i].v == t) return true; } } return false; } int dfs(int u, int a, int t) { if(u==t || a==0) return a; int flow=0, f; for(int &i=cur[u];i;i=e[i].ne) if(d[e[i].v]==d[u]+1 && (f=dfs(e[i].v, min(a, e[i].c-e[i].f), t))>0) { flow+=f; e[i].f+=f; e[i^1].f-=f; a-=f; if(a==0) break; } if(a) d[u]=-1; return flow; } int dinic(int s, int t) { int flow=0; while(bfs(s, t)) { for(int i=0; i<=tot; i++) cur[i]=h[i]; flow+=dfs(s, INF, t); } return flow; } bool check(int mid) { //printf("\ncheck %d\n",mid); s=0; t=n+m+1; cnt=1; memset(h,0,sizeof(h)); memset(extra,0,sizeof(extra)); for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) ins(i, n+j, r-l), extra[i]-=l, extra[n+j]+=l; for(int i=1; i<=n; i++) { int l = -mid+row[i], r = mid+row[i]; ins(s, i, r-l), extra[s]-=l, extra[i]+=l; } for(int j=1; j<=m; j++) { int l = -mid+col[j], r = mid+col[j]; ins(n+j, t, r-l), extra[n+j]-=l, extra[t]+=l; } int ss=t+1, tt=t+2, sum=0; tot=tt; for(int i=s; i<=t; i++) { if(extra[i]>0) ins(ss, i, extra[i]), sum+=extra[i]; if(extra[i]<0) ins(i, tt, -extra[i]); } ins(t, s, INF); int flow=dinic(ss, tt); //printf("flow %d %d\n",flow,sum); return flow==sum; } void solve() { int l=0, r=200000, ans=-1; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) ans=mid, r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d",ans); } int main() { freopen("in","r",stdin); n=read(); m=read(); for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=m; j++) a=read(), row[i]+=a, col[j]+=a; l=read(); r=read(); solve(); }
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