洛谷 P2704 炮兵阵地
2017-03-28 21:20
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题目描述
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入输出格式
输入格式:第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者‘H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100;M≤10。
输出格式:
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
输入输出样例
输入样例#1:5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
输出样例#1:
6
状压好题。
由于每一行只与前两行有关,所以设计dp[i][j][k]表示对于第i行,第i行用j种状态,第(i-1)行用k种状态。
而每一行的状态数最多只有60种,可以提前用搜索枚举。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; int n,m,a[101],b[101],ans,dp[101][101][101],res,s[101]; char ch[101]; void dfs(int num,int lst,int at,int bt) { if(num==m) { ans++; a[ans]=at; b[ans]=bt; return ; } dfs(num+1,lst,at,bt);//不放 if(num-lst>=3) { at^=(1<<num); bt++; dfs(num+1,num,at,bt);//放 } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%s",ch); for(int j=0;j<=m-1;j++) if(ch[j]=='H') s[i]^=(1<<j); } dfs(0,-3,0,0); memset(dp,-0x3f,sizeof(dp)); dp[0][1][1]=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=ans;j++)//i-2 for(int k=1;k<=ans;k++)//i-1 for(int g=1;g<=ans;g++)//i if((s[i]&a[g])==0&&(a[g]&a[j])==0&&(a[g]&a[k])==0) dp[i][g][k]=max(dp[i][g][k],dp[i-1][k][j]+b[g]),res=max(res,dp[i][g][k]); printf("%d\n",res); return 0; }
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