排序算法：基数排序（桶排序）

简介

基数排序（升序）是一种非比较式的排序方式，和之前博文中提到的快排，冒泡排序，插入排序这些排序算法不一样，它没有使用任何交换的方式，那么又是通过什么方式进行的排序呢？它的基本思想是通过分配的方法把元素从小到大分配，以到达排序的作用。

算法描述

1.创建10个桶，分别用来放对应的数字；

2.按照最低位（个位）的数字分配到相应的桶里面；

3.把桶里的数字依次放回数组；

4.按照次低位的数字分配到相应的桶里面；

5.把桶里的数字依次放回数组；

6.重复上面工作直到每个数字的每个位都被访问到。

时间复杂度：

桶排序是一种十分高效的排序算法，时间复杂度为O（N），很多时候比快排还要快，而且桶排序十分稳定，唯一的缺点是他的空间复杂度高于其他几种排序。

如图

对个位分配



对十位分配



对百位分配

代码实现

#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;

int GetMax(int* arr, int size)
{//计算最大位数
int n = 1;
int base = 10;
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
while (arr[i] >= base)
{
n++;
base *= 10;
}
}
return n;
}

void BucketSort(list<int>* l,int* a, int size)
{
int i = 0;
int index = 0;
int n = GetMax(a, size);
int x = 1;
while (n--)
{
for (i = 0; i < size; ++i)
{//分配到桶中
index = a[i]/x % 10;
l[index].push_back(a[i]);
}

int j = 0;
int k = 0;
for (j = 0; j < 10; ++j)
{//放回数组
while (!l[j].empty())
{
a[k++] = l[j].front();
l[j].pop_front();
}
}
x *= 10;
}
}

int main()
{
list<int> l[10];//使用了list数组来充当桶的作用

int a[10] = { 12,45,13,65,85,111,23,15,17,56 };
int len = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
BucketSort(l, a, len);
for (int i = 0; i < len; i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
return 0;
}