算法-分治 最近点问题

最近点问题的分治思路：假定一个垂线L将所有点分成2份，递归求出左边和右边的最短距离dl,dr，当前最短距离便是d = min(dl,dr) 需要处理的便是在中间部分是否存在过穿过L的两点之间距离小于d

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1007

/**分治 最近点问题***/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define INF (1<<31-1)
#define MAX 100005

using namespace std;

typedef struct Point{
double x;
double y;
}Node;

Node p[MAX];
int temp[MAX];

bool cmpx(Node a, Node b)
{
return a.x < b.x;
}

bool cmpy(int a, int b)
{
return p[a].y < p[b].y;
}

double dist(Node a, Node b)
{
double x = a.x-b.x;
double y = a.y-b.y;
return sqrt(x*x+y*y);
}

double solve(int left, int right)
{
double dis = 0;
if(right-left == 0)//当只有一个点的时候,表示没有最近点距离返回inf
return INF;
if(right-left == 1)//存在2个点时，最近距离即这两个点
return dist(p[left], p[right]);
int mid = (right+left)/2;//中间点
double dl = solve(left, mid);//递归求左边和右边的最近距离
double dr = solve(mid+1, right);
dis = min(dl, dr);
int k = 0;
for(int i=mid; i>=left && p[mid].x-p[i].x<=dl; i--)//收集mid左边和右边的范围分别在dl和dr的点，即图中L-d和L+d范围内点
temp[k++] = i;
for(int i=mid+1; i<=right && p[i].x-p[mid].x<=dr; i++)
temp[k++] = i;
sort(temp, temp+k, cmpy);//按y坐标从小到大对这些点进行排序
for(int i=0; i<k; i++)
{
for(int j=i+1; j<k; j++)
{
if(p[temp[j]].y-p[temp[i]].y >= dis)//因为已经按y坐标排序后，一旦两点距离大于最小距离就可以跳出循环减少运行时间
break;
if(dist(p[temp[i]], p[temp[j]]) < dis)//如果中间部分有更近的距离则更新dis
dis = dist(p[temp[i]], p[temp[j]]);
}
}
return dis;
}

int main()
{
int n;
while(cin >> n && n!=0)
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin >> p[i].x >> p[i].y;
}
sort(p, p+n, cmpx);
printf("%.2f\n", solve(0, n-1)/2);
}
return 0;
}