CCCC天梯赛 L3-013. 非常弹的球

看到大家好像都写了这道题的题解，那我也来写一份。。。

首先，有这么一个定理：

在水平地面上，斜抛一个球，不考虑空气阻力的情况下，45°投掷，能投掷得最远。若不是水平地面，则视地面坡度，其最优角度也不一样。

定理证明，可以设个落地点距离函数，角度为变量，初速度等为常量，求个导数就能得到最优角度了。这里就不证明了。（没错，就是因为我懒得写）

然后，可以得到以下式子：

速度与能量的关系：v = sqrt(2*E/m)

45°抛射角时，水平速度：v_v = sqrt(0.5)*v = sqrt(E/m)

45°抛射角时，竖直速度：v_h = sqrt(0.5)*v = sqrt(E/m)

45°抛射角时，球在空中运动的时间： t = △v_h/g = 2*v_h/g = 2*sqrt(E/m)/g

落地点的距离：s = v_v*t = 2*E/(m*g)

然后考虑能量损失，每次损失p%，也就是说

s[0]=2*E/(m*g)

s[i]=s[i-1]*(1-0.01*p)

求s[k]的和，即比值小于1的等比数列求和，直接套用等比数列求和公式。

sum = (1-(1-0.01*p)^∞)/(1-(1-0.01*p))*s[0] = s[0]/(0.01*p) = 2*E/(0.01*p*m*g)

然后就弄好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
double w,p;
while(cin>>w>>p)
{
printf("%.3f\n",2*1000/(0.0001*p*w*9.8));
}
}