bzoj3680 吊打XXX
2017-03-28 09:41
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Description
gty又虐了一场比赛,被虐的蒟蒻们决定吊打gty。gty见大势不好机智的分出了n个分身,但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上,每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同,绳结x在移动。蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标,由于他太弱了决定向你求助。不计摩擦,不计能量损失,由于gty足够矮所以不会掉到地上。Input
输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000),表示gty的数目。接下来n行,每行三个整数xi,yi,wi,表示第i个gty的横坐标,纵坐标和重力。
对于20%的数据,gty排列成一条直线。
对于50%的数据,1<=n<=1000。
对于100%的数据,1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000
Output
输出1行两个浮点数(保留到小数点后3位),表示最终x的横、纵坐标。Sample Input
30 0 1
0 2 1
1 1 1
Sample Output
0.577 1.000正解:模拟退火算法。
从此以后我也是退火神教的一员了2333。
学习模拟退火,请找ACdreamer:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/10019849
这道题是经典的费马点问题,然后可以使用模拟退火算法求解。
模拟退火算法相当于是爬山算法的改进。爬山算法就是每次找到更优解以后直接往更优解走,而模拟退火则是以一定概率接受产生解。而这个概率依赖于当前解与产生解的差值和当前温度。温度越来越低时,因为答案越来越稳定,接受产生解的概率也就越小。
然后一顿乱搞,多$rand$几次就行了。。
//It is made by wfj_2048~ #include <algorithm> #include <iostream> #include <complex> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <map> #include <set> #include <ctime> #define eps (1e-9) #define il inline #define RG register #define ll long long #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout) using namespace std; struct node{ double g,x,y; }p[10010],ans; double mans; int n; il double dis(RG node p,RG node q){ return sqrt((p.x-q.x)*(p.x-q.x)+(p.y-q.y)*(p.y-q.y)); } il double judge(RG node now){ RG double re=0; for (RG int i=1;i<=n;++i) re+=p[i].g*dis(now,p[i]); if (re<mans) mans=re,ans=now; return re; } il double Rand(){ return rand()%1000/1000.0; } il void SA(RG double T){ RG node now=ans; while (T>0.001){ RG node neo; neo.x=now.x+T*(Rand()*2-1); neo.y=now.y+T*(Rand()*2-1); RG double de=judge(now)-judge(neo); if (de>eps || exp(de/T)>Rand()) now=neo; T*=0.97; } for (RG int i=1;i<=1000;++i){ RG node now; now.x=ans.x+T*(Rand()*2-1); now.y=ans.y+T*(Rand()*2-1); judge(now); } return; } il void work(){ cin>>n; mans=1e100; for (RG int i=1;i<=n;++i){ scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].g); ans.x+=p[i].x,ans.y+=p[i].y; } ans.x/=n,ans.y/=n; judge(ans); SA(1000000); printf("%0.3lf %0.3lf",ans.x,ans.y); return; } int main(){ File("gty"); srand(233); work(); return 0; }
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