bzoj3531 [Sdoi2014]旅行

传送门

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；

”CW x w”：城市x的评级调整为w;

”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过

的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的

评级和信仰。

接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。

接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6

3 1

2 3

1 2

3 3

5 1

1 2

1 3

3 4

3 5

QS 1 5

CC 3 1

QS 1 5

CW 3 3

QS 1 5

QM 2 4

Sample Output

8

9

11

3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

题解

一道另类的树剖题目，用动态开点线段树做。

其实开点线段树也不是很难，研究一下别人的代码就能懂。

CODE：

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int INF=1e9;
const int N=1e5+10;
struct edge
{
int nxt,to;
}a[N<<1];
struct tree
{
int maxn,num,l,r;
}t[N*40];
int head
,size
,son
,deep
,f
,top
,pos
,s
[2],root
;
char c1,c2;
int n,q,e_num,tot,x,y,number;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void swap(int &a,int &b){a^=b,b^=a,a^=b;}
inline void add(int x,int y)
{
a[++e_num].nxt=head[x],a[e_num].to=y,head[x]=e_num;
a[++e_num].nxt=head[y],a[e_num].to=x,head[y]=e_num;
}
void dfs(int now,int fa,int depth)
{
deep[now]=depth;
f[now]=fa;
size[now]=1;
int tmp=-INF;
for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
if(a[i].to!=fa)
{
dfs(a[i].to,now,depth+1);
size[now]+=size[a[i].to];
if(size[a[i].to]>tmp) tmp=size[a[i].to],son[now]=a[i].to;
}
}
void dfs2(int now,int high)
{
top[now]=high;
pos[now]=++tot;
if(son[now]) dfs2(son[now],high);
for(int i=head[now];i;i=a[i].nxt)
if(a[i].to!=f[now]&&a[i].to!=son[now]) dfs2(a[i].to,a[i].to);
}
inline void update(int now)
{
t[now].maxn=max(t[t[now].l].maxn,t[t[now].r].maxn);
t[now].num=t[t[now].l].num+t[t[now].r].num;
}
void build(int p,int l,int r,int &now,int num)
{
if(!now) now=++number;
if(l==r)
{
t[now].maxn=t[now].num=num;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid) build(p,l,mid,t[now].l,num);
else build(p,mid+1,r,t[now].r,num);
update(now);
}
int ask(int L,int R,int l,int r,int now)
{
if(L<=l&&r<=R) return t[now].num;
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if(L<=mid&&t[now].l) ans+=ask(L,R,l,mid,t[now].l);
if(R>mid&&t[now].r) ans+=ask(L,R,mid+1,r,t[now].r);
return ans;
}
int askmax(int L,int R,int l,int r,int now)
{
if(L<=l&&r<=R) return t[now].maxn;
int mid=(l+r)>>1,ans=0;
if(L<=mid&&t[now].l) ans=max(ans,askmax(L,R,l,mid,t[now].l));
if(R>mid&&t[now].r) ans=max(ans,askmax(L,R,mid+1,r,t[now].r));
return ans;
}
inline void changerel(int x,int y)
{
build(pos[x],1,n,root[s[x][1]],0);
s[x][1]=y;
build(pos[x],1,n,root[s[x][1]],s[x][0]);
}
inline void changelv(int x,int y)
{
s[x][0]=y;
build(pos[x],1,n,root[s[x][1]],s[x][0]);
}
int asksum(int x,int y,int z)
{
int L,R;
if(top[x]==top[y])
{
L=min(pos[x],pos[y]);
R=max(pos[x],pos[y]);
return ask(L,R,1,n,root[z]);
}
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
L=min(pos[x],pos[top[x]]);
R=max(pos[x],pos[top[x]]);
int ans=ask(L,R,1,n,root[z]);
return ans+asksum(y,f[top[x]],z);
}
int askpath(int x,int y,int z)
{
int L,R;
if(top[x]==top[y])
{
L=min(pos[x],pos[y]);
R=max(pos[x],pos[y]);
return askmax(L,R,1,n,root[z]);
}
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
L=min(pos[x],pos[top[x]]);
R=max(pos[x],pos[top[x]]);
int ans=askmax(L,R,1,n,root[z]);
return max(ans,askpath(y,f[top[x]],z));
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&s[i][0],&s[i][1]);
for(int i=1;i<n;i++)
scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
dfs(1,0,1);
dfs2(1,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
build(pos[i],1,n,root[s[i][1]],s[i][0]);
while(q--)
{
c1=getchar();
while(c1!='Q'&&c1!='C') c1=getchar();
c2=getchar();
scanf("%d%d",&x,&y);
if(c1=='C'&&c2=='C') changerel(x,y);
else if(c1=='C'&&c2=='W') changelv(x,y);
else if(c1=='Q'&&c2=='S') printf("%d\n",asksum(x,y,s[x][1]));
else printf("%d\n",askpath(x,y,s[x][1]));
}
return 0;
}