BZOJ 1497 [NOI2006] 最大获利
2017-03-27 21:02
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Description
新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi(1≤i≤N)。另外公司调查得出了所有期望中的用户群,一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai,Bi和Ci:这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯,公司可以获益Ci。(1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N) THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站(投入成本),为一些用户提供服务并获得收益(获益之和)。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢?(净获利 = 获益之和 - 投入成本之和)
Input
输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本,依次为P1, P2, …, PN 。以下M行,第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。Output
你的程序只要向输出文件输出一个整数,表示公司可以得到的最大净获利。Sample Input
5 51 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
4HINT
【样例说明】选择建立1、2、3号中转站,则需要投入成本6,获利为10,因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分,你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分,否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中:N≤200,M≤1 000。 100%的数据中:N≤5 000,M≤50 000,0≤Ci≤100,0≤Pi≤100。Source
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~最大权闭合图~
从S向地址连边,边权为地址的获利;从地址向据点连边,边权为inf;从据点向T连边,边权为据点的花费,然后跑最小割。
答案就是所有点正权之和(也就是地址获利总和)-最小割。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define inf 999999999
int n,m,x,y,z,fi[55005],w[1000001],ne[1000001],v[1000001],cnt,ans,dis[55005];
queue<int> q;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
void add(int u,int vv,int val)
{
w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;
w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[vv];fi[vv]=cnt;
}
bool bfs()
{
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push(0);dis[0]=0;
while(!q.empty())
{
int k=q.front();q.pop();
for(int i=fi[k];i;i=ne[i])
if(v[i]>0 && dis[w[i]]==-1)
{
dis[w[i]]=dis[k]+1;q.push(w[i]);
}
}
if(dis[n+m+1]==-1) return 0;
return 1;
}
int findd(int u,int vv)
{
if(u==n+m+1 || !vv) return vv;
int kkz,tot=0;
for(int i=fi[u];i;i=ne[i])
if(dis[w[i]]==dis[u]+1 && v[i]>0 && (kkz=findd(w[i],min(v[i],vv-tot))))
{
v[i]-=kkz;v[i^1]+=kkz;tot+=kkz;
if(tot==vv) return tot;
}
if(!tot) dis[u]=-1;
return tot;
}
int main()
{
n=read();m=read();cnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++) x=read(),add(i+m,n+m+1,x);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
x=read(),y=read(),z=read();ans+=z;
add(i,x+m,inf);add(i,y+m,inf);add(0,i,z);
}
while(bfs()) ans-=findd(0,inf);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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