广东工业大学程序设计竞赛决赛 E

Problem E: 倒水(Water)

Description

一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)

显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。

现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

接着T行，每行两个正整数， N,K(1<=N<=10^9，K<=1000)。

Output

一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。

Sample Input

33 113 21000000 5

Sample Output

1315808

思路：

两两在一起向上合成，遇到奇数就 留下一个单独的瓶子，最后再把 k 个之外的瓶子合成一个最小的 第k 个瓶子。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 1000000
#define INF 1e9
#define ZERO 1000000
using namespace std;
int ans[100005];
long long int dp[1000];
int main()
{

int T;
long long int t=1;
t=1;
int pt=0;
while(t<=1000000000)
{
dp[pt++]=t;
t*=2;
}
scanf("%d",&T);
int n;
int p,k;
while(T--)
{
cin>>n>>k;
p=0;
int num=0;
while(n>0)
{
if(n&1==1)
ans[p++]=num;
n/=2;
num++;
}
long long int aaa=0;
for(int i=0;i<p-k;i++)
{
aaa+=dp[ans[i]];
}
long long int hh;
hh=dp[ans[p-k]]-aaa;
cout<<hh<<endl;
}

return 0;
}