关于MATLAB中数字图像的直方图以及信噪比

1.Q： 什么是图像的直方图

   A：直方图是以图形化参数来显示图片曝光精确度的手段，其描述的是图片显示范围内影像的灰度分布曲线。它可以帮助分析图片的曝光水平等一些信息。直方图的左边显示了图像的阴影信息，直方图的中间显示了图像的中间色调信息，直方图的右边显示了图像的高亮信息。 直方图的横轴从左到右代表照片从黑（暗部）到白（亮度）的像素数量，其左边最暗处的Level值为0，而右边最亮处的Level值为255。直方图的垂直轴方向代表了在给定的Level值下的像素的数目。

设图像的灰度范围为[a , b]，r为此灰度范围内的任意一灰度级，p(r)为这幅图像中灰度级为r的像素出现的频率，可以看出p(r)是r的函数。

p(r)=灰度为r的像素数/图像上的总像素数



2.Q：直方图均衡化

   A：直方图均衡化（Histogram Equalization）又称直方图平坦化，实质上是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像象元值，使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样，原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强，而两侧的谷底部分对比度降低，输出图像的直方图是一个较平的分段直方图：如果输出数据分段值较小的话，会产生粗略分类的视觉效果。

         大多数自然图像的灰度分布在较窄的区间，引起图像细节不够清晰，采用直方图修正后可使图像的灰度间距拉开或者使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，达到增强的目的。

3.Q：图像的信噪比

   A：图像的信噪比应该等于信号与噪声的功率谱之比，但通常功率谱难以计算，有一种方法可以近似估计图像信噪比，即信号与噪声的方差之比。首先计算图像所有象素的局部方差，将局部方差的最大值认为是信号方差，最小值是噪声方差，求出它们的比值，再转成dB数，最后用经验公式修正，具体参数请参看“反卷积与信号复原（邹谋炎）”。s/n叫做信噪比。由于在实际使用中S与N的比值太大，故常取其分贝数(db)。分贝与信噪比的关系为
: db=10lg（s/n）

一般监控摄像机的图像信噪比是在50dB，像美电贝尔系列BL-CB800ATM-N.
信噪比是信号电压对于噪声电压的比值，通常用符号s/n来表示。由于在一般情况下，信号电压远高于噪声电压，比值非常大，信噪比的单位用db来表示。一般摄像机给出的信噪比值均是在agc（自动增益控制）关闭时的值，因为当agc接通时，会对小信号进行提升，使得噪声电平也相应提高。
信噪比的典型值为4
4000
5~55db，若为50db，则图像有少量噪声，但图像质量良好；若为60db，则图像质量优良，不出现噪声。



图像信噪比的计算公式：信噪比是信号均值与背景标准偏差的比值：


                            对于图像，这里的”信号值“往往是灰度值。分母有时采用背景信号值的方差，代表的物理意义是噪声功率。对于高对比度黑背景图，上式直接计算的结果通常是无穷。所以我们改用信号均值与信号标准偏差来衡量：