【BZOJ】3670 [Noi2014]动物园

【算法】KMP

【题解】题目要求的是数量而非长度……QAQ

BZOJ 3670 NOI2014 动物园 KMP算法

KMP树结点是0~n，根节点是0，树边就是失配边，跑失配边其实就是跑向父亲(所以它是后面所有后缀与它一样的字符串的祖先)。

题目要求的是满足要求(长度＜一半)的前后缀相等的数量，若不考虑这个特殊要求就等价于节点i的祖先的数量。考虑要求的话把不符合的跳掉就行了。

连续跳fail到0的复杂度太高？可以同时维护符合条件的一个类似next的数组，省去这个复杂度的原理和next一样。

（KMP的时候直接while往前跑直到满足要求，由KMP中j每次至多+1的性质可知总效率是O(n)。）

所以用cnt[i]统计深度，在跑KMP的时候顺便跑出来统计答案。

upd：为了享受均摊的线性复杂度，就弄另一个指针跟着跳，只是比原指针多fail一点使之满足要求。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxL=1000010,MOD=1000000007;
long long ans=1;
int tt,p[maxL],cnt[maxL];
char s[maxL];
int main()
{
scanf("%d",&tt);
while(tt--)
{
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
int j=0,k=0;cnt[1]=1;p[1]=0;ans=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
while(j>0&&s[i]!=s[j+1])j=p[j];
while(k>0&&s[i]!=s[k+1])k=p[k];
if(s[i]==s[j+1])j++,k++;
p[i]=j;
cnt[i]=cnt[j]+1;
if(k*2>i)k=p[k];
ans=(ans*(cnt[k]+1))%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}