bzoj1927 [Sdoi2010]星际竞速

传送门

Description

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

　　第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

　　仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input

3 3

1 100 100

2 1 10

1 3 1

2 3 1

Sample Output

12

HINT

　　说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之

后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因为那会导致超能电驴爆炸。N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。

Source

一轮Day2

题解

费用流。

对于题目中给出的所有星球，我们都可以拆成两个点，分别代表入点和出点，源点连向入点，出点连向汇点。对于题目中给出的星际航路，我们从引力低（也就是序号小）的星球的入点连向另一星球的出点。对于能力爆发，我们从源点直接连向对应的出点。由于我们并不关心最终路径方案，所以直接跑费用流得出的费用即为答案。

CODE：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=1e9;
struct edge
{
int nxt,to,remain,cost;
}a[500000];
int head[10000];
int dis[10000];
int f[10000];
int u[10000];
bool b[10000];
int n,m,S,T,x,y,z,num=1,ans;
queue<int>q;
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline void add(int x,int y,int z,int w)
{
a[++num].nxt=head[x],a[num].to=y,a[num].remain=z,a[num].cost=w,head[x]=num;
a[++num].nxt=head[y],a[num].to=x,a[num].cost=-w,head[y]=num;
}
inline bool SPFA()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[S]=0;q.push(S);b[S]=1;u[S]=INF;
while(!q.empty())
{
int tmp=q.front();q.pop();
b[tmp]=0;
for(int i=head[tmp];i;i=a[i].nxt)
if(a[i].remain&&dis[a[i].to]>dis[tmp]+a[i].cost)
{
dis[a[i].to]=dis[tmp]+a[i].cost;
f[a[i].to]=i;
u[a[i].to]=min(u[tmp],a[i].remain);
if(!b[a[i].to]) b[a[i].to]=1,q.push(a[i].to);
}
}
if(dis[T]>INF) return 0;
ans+=dis[T];
int p=T;
while(p!=S)
{
a[f[p]].remain-=u[T];
a[f[p]^1].remain+=u[T];
p=a[f[p]^1].to;
}
return 1;
}
inline void mcmf(){while(SPFA());}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n<<1|1,T=S+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
add(S,i,1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);
add(S,n+i,1,x);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
4000

{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add(min(x,y),n+max(x,y),1,z);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
add(n+i,T,1,0);
mcmf();
printf("%d",ans);
return 0;
}