Hdu 5700 区间交【二分+树状数组+前缀和】

区间交

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Problem Description

小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间。每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间，
使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。

例如样例中，选择[2,5]与[4,5]两个区间就可以啦。

 

Input

多组测试数据

第一行三个数n,k,m(1≤n≤100000,1≤k≤m≤100000)。

接下来一行n个数ai，表示lyk的数列(0≤ai≤109)。

接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1≤li≤ri≤n)。

 

Output

一行表示答案

 

Sample Input

5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4

 

Sample Output

10

思路：

一开始读错了题，以为只要有交集的部分就要求和.................................

题目要求的是找到K个区间，使得其所有区间都相交的部分求和。

那么问题并不难，我们O（n）枚举一个相交区间的左端点，那么我们可以二分找到右端点。

对于枚举出来的当前区间，我们其判断是否被大于等于K个区间所交过，如果是，可以增大右端点，否则减小右端点位子。

那么对于二分出来的可行区间，我们对于a数组维护一个前缀和，那么对于这个小区间的和O（1）进行查询即可。

过程维护最大值。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll __int64
struct node
{
int l,r;
}b[1500005];
int n,m,k;
ll sum[150005];
ll a[150005];
int tree[150005];//树
int cmp(node a,node b)
{
if(a.l==b.l)return a.r<b.r;
else
return a.l<b.l;
}
int lowbit(int x)//lowbit
{
return x&(-x);
}
int Getsum(int x)//求和求的是比当前数小的数字之和，至于这里如何实现，很简单：int sum=sum(a[i])；
{
int sum=0;
while(x>0)
{
sum+=tree[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
void add(int x,int c)//加数据。
{
while(x<=n)
{
tree[x]+=c;
x+=lowbit(x);
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m))
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i==1)sum[i]=a[i];
else sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d",&b[i].l,&b[i].r);
sort(b,b+m,cmp);
ll output=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
add(b[i].l,1);
add(b[i].r+1,-1);
int pos=-1;
int left=b[i].l;
int right=b[i].r;
while(right-left>=0)
{
int mid=(right+left)/2;
if(Getsum(mid)>=k)
{
pos=mid;
left=mid+1;
}
else right=mid-1;
}
if(pos==-1)continue;
else
{
output=max(output,sum[pos]-sum[b[i].l-1]);
}
}
printf("%I64d\n",output);
}
}