递推递归练习 C题

问题描述：
给定一个函数 f(a, b, c)：
如果 a ≤ 0 或 b ≤ 0 或 c ≤ 0 返回值为 1；
如果 a > 20 或 b > 20 或 c > 20 返回值为 f(20, 20, 20)；
如果 a < b 并且 b < c 返回 f(a, b, c−1) + f(a, b−1, c−1) − f(a, b−1, c)；
其它情况返回 f(a−1, b, c) + f(a−1, b−1, c) + f(a−1, b, c−1) − f(a-1, b-1, c-1)。
解题思路：
定义一个三维数组，来记录函数值。本题思路比较简单，按照题目要求写出函数即可。
代码：
#include <iostream>

using namespace std;

int x[31][31][31]={0};

int f( int a, int b, int c)

{if(a<=0||b<=0||c<=0)

 return 1;

 else

 if(a>20||b>20||c>20)

 return f(20,20,20);

 else

 if (x[a][b][c])

 return x[a][b][c];

 else

 if(a<b&&b<c)

 return x[a][b][c]=f(a,b,c-1)+f(a,b-1,c-1)-f(a,b-1,c-1);

 else

 return x[a][b][c]=f(a-1,b,c)+f(a-1,b-1,c)+f(a-1,b,c-1)-f(a-1,b-1,c-1);

}

int main()

{ int a,b,c;

  while (cin>>a>>b>>c)

{ cout<<f(a,b,c)<<endl;

}

return 0;

}