递推递归练习 B题

问题描述：

一块饼，切N刀最多能切成几块。

解题思路：

令a(n)为切n刀最多能分成的块数，可得：
a(1)=1+1=2
a(2)=1+1+2=4
a(3)=1+1+2+3=7
a(4)=1+1+2+3+4=11
在切法上是让每两条线都有交点，用归纳法可知
a(n)=a(n-1)+n
a(0)=1  (边界)

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

    int i,n,a[101];

    a[0]=1;

    for(i=1;i<101;i++)

    {

        a[i]=a[i-1]+i;

    }

    while (cin>>n)

    cout<<a
<<endl;

    return 0;

}