C语言算法—（生成子集的升级）生成数据的全部组合（含重复数字）（类似建立树的回溯法）

继上篇文章（生成子集）之后，我们来看类似于此种算法的另一种功能算法：生成固定数据的全部组合；

先上算法：

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
int n;
int sum;
void build(int *a,int *top,int m)
{
if(m==n)
{
printf("{");
for(int i=0;i<n;++i)
{
printf("%d",a[top[i]]);
}
printf("}");
printf("\n");
return ;
}
for(int i=0;i<n;++i)
{
top[m]=i;
build(a,top,m+1);
}
}

int main()
{
scanf("%d",&n);
int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
int *top=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
build(a,top,0);
return 0;
}

我们可以看到，这个算法和生成子集算法的唯一不同只在于赋值top数组的不同而已；

我们其实可以看到，在生成子集程序中，其算法如下：



而我们可以将其改写成这样，就与上面的程序如出一辙了：

for(int i=0;i<2;++i)
{
top
=i;
build(a,tag,n+1);
}

其寓意不过是，将top所代表的值的选择，在生成子集中，每一位只有显示或不显示两种选择，但在自由组合中，每一位都有n中组合；例如，在1，2，3中，每一位都有三种选择，为1，2，3，而在a中对应的则是0-2；所以在top记录数组中，每一位都可以赋值为0-2中的任意值；

而在输出中，我们可以看到的是，top数组指定的是这一位显示a数组中的哪一位，例如top[0]中显示的是1，则意味着第一个输出的数，是a数组中1号元素对应的数，若a[3]={1,2,3}，则第一个元素应输出2，而不是1；

这就是为什么在输出中的形式应该是：a[top[i]]；