bzoj3531 [Sdoi2014]旅行

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表 各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个 城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：

”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；

”CW x w”：城市x的评级调整为w;

”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。

为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。

接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。

接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。

接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6

3 1

2 3

1 2

3 3

5 1

1 2

1 3

3 4

3 5

QS 1 5

CC 3 1

QS 1 5

CW 3 3

QS 1 5

QM 2 4

Sample Output

8

9

11

3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

正解：树链剖分+线段树。

这题很水啊，直接树链剖分+线段树就过了。但是这是作业，所以还是来水一下。。不过这题要建n棵线段树，所以必须动态开结点才行。。修改和查询直接照着题目的意思去弄就行了。。

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#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <complex>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define inf (1<<30)
#define N (100010)
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)

using namespace std;

struct edge{ int nt,to; }g[2*N];

int head
,top
,fa
,son
,tid
,dep
,sz
,w
,c
,n,Q,num,cnt,ccnt;
int sum[300*N],mx[300*N],ls[300*N],rs[300*N],rt
;
char s[5];

il int gi(){
RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x;
}

il void insert(RG int from,RG int to){ g[++num]=(edge){head[from],to},head[from]=num; return; }

il void dfs1(RG int x,RG int p){
fa[x]=p,dep[x]=dep[p]+1,sz[x]=1; RG int v;
for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
v=g[i].to; if (v==p) continue;
dfs1(v,x); sz[x]+=sz[v];
if (sz[son[x]]<=sz[v]) son[x]=v;
}
return;
}

il void dfs2(RG int x,RG int p,RG int anc){
top[x]=anc,tid[x]=++cnt; RG int v;
if (son[x]) dfs2(son[x],x,anc);
for (RG int i=head[x];i;i=g[i].nt){
v=g[i].to; if (v==p || v==son[x]) continue;
dfs2(v,x,v);
}
return;
}

il void update(RG int &x,RG int l,RG int r,RG int p,RG int v){
if (!x) x=++ccnt;
if (l==r){ sum[x]=mx[x]=v; return; }
RG int mid=(l+r)>>1;
if (p<=mid) update(ls[x],l,mid,p,v);
else update(rs[x],mid+1,r,p,v);
sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];
mx[x]=max(mx[ls[x]],mx[rs[x]]);
return;
}

il int querysum(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
if (xl<=l && r<=xr) return sum[x];
if (!x) return 0; RG int mid=(l+r)>>1;
if (xr<=mid) return querysum(ls[x],l,mid,xl,xr);
else if (xl>mid) return querysum(rs[x],mid+1,r,xl,xr);
else return querysum(ls[x],l,mid,xl,mid)+querysum(rs[x],mid+1,r,mid+1,xr);
}

il int querymax(RG int x,RG int l,RG int r,RG int xl,RG int xr){
if (xl<=l && r<=xr) return mx[x];
if (!x) return 0; RG int mid=(l+r)>>1;
if (xr<=mid) return querymax(ls[x],l,mid,xl,xr);
else if (xl>mid) return querymax(rs[x],mid+1,r,xl,xr);
else return max(querymax(ls[x],l,mid,xl,mid),querymax(rs[x],mid+1,r,mid+1,xr));
}

il int Querysum(RG int c,RG int x,RG int y){
RG int res=0;
while (top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
res+=querysum(rt[c],1,n,tid[top[x]],tid[x]);
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
res+=querysum(rt[c],1,n,tid[x],tid[y]);
return res;
}

il int Querymax(RG int c,RG int x,RG int y){
RG int res=0;
while (top[x]!=top[y]){
if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
res=max(res,querymax(rt[c],1,n,tid[top[x]],tid[x]));
x=fa[top[x]];
}
if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
res=max(res,querymax(rt[c],1,n,tid[x],tid[y]));
return res;
}

il void work(){
n=gi(),Q=gi(); for (RG int i=1;i<=n;++i) w[i]=gi(),c[i]=gi();
for (RG int i=1,u,v;i<n;++i) u=gi(),v=gi(),insert(u,v),insert(v,u);
dfs1(1,0),dfs2(1,0,1); for (RG int i=1;i<=n;++i) update(rt[c[i]],1,n,tid[i],w[i]);
for (RG int i=1,x,y;i<=Q;++i){
scanf("%s",s); x=gi(),y=gi();
if (s[0]=='C' && s[1]=='C'){
update(rt[c[x]],1,n,tid[x],0);
update(rt[y],1,n,tid[x],w[x]);
c[x]=y;
}
if (s[0]=='C' && s[1]=='W')
update(rt[c[x]],1,n,tid[x],y),w[x]=y;
if (s[0]=='Q' && s[1]=='S')
printf("%d\n",Querysum(c[y],x,y));
if (s[0]=='Q' && s[1]=='M')
printf("%d\n",Querymax(c[y],x,y));
}
return;
}

int main(){
File("travel");
work();
return 0;
}