蓝桥杯 历届试题 幸运数

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

这个题我是用的笨办法，每次找到幸运数，然后找到下标的数删除

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> luck;//盛放数
int main()
{
int i=2,m,n,tmp=0,k=0,tmpi=-1,num=0;//num用来记录结果，tmpi表示当前幸运数的序号，tmp表示当前幸运数
cin>>m>>n;
for(int j=0;j<=n;j++)//先把1-n放到容器里
luck.push_back(j);
while(luck[i]<=n/2)//幸运数最大到n/2,lucky[]中一共有n个数，下标大于n/2无意义
{
if(tmpi>=0&&luck[tmpi]==tmp)//如果这个幸运数上一次选过，那么跳过
i++;
tmp=luck[i];//保存选中的幸运数
tmpi=i;//保存选中幸运数的下标
for(int j=luck[i];j<luck.size();j+=tmp)//将要删除的数标记为-1，并统计-1个数
{
luck[j]=-1;
k++;
}
for(int j=0;j<k;j++)//删除容器中是-1的数
luck.erase(find(luck.begin(),luck.end(),-1));
k=0;
}
for(int i=1;i<luck.size();i++)
if(luck[i]>m&&luck[i]<n)
num++;
cout<<num<<endl;
return 0;
}