基础练习 完美的代价

问题描述

　　回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。

　　交换的定义是：交换两个相邻的字符

　　例如mamad

　　第一次交换 ad : mamda

　　第二次交换 md : madma

　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

　　第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)

　　第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

　　如果可能，输出最少的交换次数。

　　否则输出Impossible

样例输入

5

mamad

样例输出

3

贪心思路:选择单前步骤的最优解。

按照题目的理解就是每次都把相同字符移动到相对应的位置的解，以此来构成回文串，

由所有子最优解得出题目的最优解

起始状态：

0	1	2	3	4
m	a	m	a	d
i				j

第一次交换：

0	1	2	3	4
m	a	m	a	d
i		t		j

此时查找到与 i 下标表示的字符相同的字符下标为 t ，此时需要交换的次数为 j - t = 2 交换后为

0	1	2	3	4
m	a	a	d	m
	i	t	j

此时根据上述步骤需要交换的次数为 j - t = 1；

0	1	2	3	4
m	a	d	a	m
		i j

所以总的需要交换的次数就是 1 + 2 = 3

另外：找不到对应的字符（即字符串中只有单一一个字符）且字符串长度为偶数，这种情况无法组成回文串

或者 出现多于两个或两个以上的单个字符，也是无法组成回文串的

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
freopen("2.txt","r",stdin);
char a[8010];
int n;
cin>>n;
cin>>a;
int i,j,t,k,l;
int step=0,ans=0;
j=n-1;
for(i=0;i<j;i++){
t=j;
while(a[i]!=a[t])
t--;
if(i==t){ //只有单个字符
ans++; //统计单个字符
if(n%2==0||ans>1){ //出现单个字符且字符串长度为偶数 或者 出现1次以上单个字符
cout<<"Impossible";
return 0;
}
//第一次出现
step += n/2 - i; //增加把单个字符移动到中间的步数，字符串不用交换
continue; //跳过这次循环
}

//交换字符
step += j-t; //交换的步数
char tem = a[t]; //交换字符
for(l=t;l<j;l++){
a[l]=a[l+1];
}
a[l]=tem;
j--; //缩短距离
}
cout<<step;
return 0;
}