记忆化搜搜——Code Jam 2009 Round 1C #C Bribe the Prisoners

题目链接：

https://codejam.withgoogle.com/codejam/contest/189252/dashboard#s=p2

题意：给出一个长度为P的监狱，每个位置一个人，现在要释放Q个人，没释放一个人，要给他左右两边的连续有人的位置的人贿赂一枚金币，求释放这Q个人最少需要花费多少金币

分析：初看这题和哈夫曼路径很像，其实不是，因为每释放一个人，相当于少了一个单位的长度，权值是在改变的，强行贪心会WA到深处自然醒的。然后我们发现Q最大只有100，那么可以直接搜索一下试试。我们假设每次搜一个区间的最小花费，区间的端点处为空牢房。即：

int DFS(s,t)
{
if(s+1==t) return 0;
else
{
int tmp = INF;
for(int i=s+1;i<t;i++)
{
tmp = min(tmp, DFS(s,i)+DFS(i,t)+cost(i);
}
return tmp
}
}

在搜索的过程中，我们发现，很多区间被重复搜索，所以可以每搜一个区间，保存下来，以后就直接使用。

AC代码：

/*************************************************************************
> File Name: test.cpp
> Author: Akira
> Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com
************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;

#define MaxN 110
#define MaxM MaxN*10
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535897932384626
const int mod = 1E9+7;
const double eps = 1e-6;
#define bug cout<<88888888<<endl;
#define debug(x) cout << #x" = " << x;
int P,Q,A[MaxN];
int DP[MaxN][MaxN];
int DFS(int s, int t)
{
if(DP[s][t]!=-1) return DP[s][t];
else
{
if(t-s==1) return DP[s][t]=0;
int cnt  = INF;
int cost = (A[t]-A[s])-2;
for(int i=s+1;i<t;i++)
{
int tmp = cost+DFS(s,i)+DFS(i,t);
cnt = min(cnt, tmp);
}
//cout << s << " " << t << " "<< cnt << endl;
return DP[s][t] = cnt;
}
}
void solve(int t)
{
MST(DP,-1);
A[0] = 0;
A[Q+1] = P+1;
sort(A,A+Q+1);
int ans = DFS(0,Q+1);
printf("Case #%d: %d\n", t, ans);
}
int main()
{
//std::ios::sync_with_stdio(false);
freopen("C-large-practice.in","r",stdin);
freopen("C.out","w",stdout);
/********************************************/
int T;
scanf("%d", &T);
for(int t=1;t<=T;t++)
{
scanf("%d%d", &P, &Q);
{
for(int i=1;i<=Q;i++) scanf("%d", A+i);
if(Q==1)
{
printf("Case #%d: %d\n", t, P-1);
}
else solve(t);
}
}
/********************************************/
fclose(stdin);
fclose(stdout);
system("pause");
}