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Usaco Cowlphabet,2011 Feb 奶牛文字

2017-03-25 20:31 459 查看

解析：

一看题就有一个answer取97654321的余数要求，那正解肯定不会是dfs或者暴力之类的了。

正解为方案数类dp，灵感来自于字母和大小写的个数。因为当我们递推时，我们无需知道具体的序列，只需知道序列中有几个大小写字母，以及此序列末尾字母是什么（用来找下一个字母）就可以了。

具体方法:

用f[i][j][k]表示末尾字母的ascll码为i，大写字母有j个，小写字母有k个的字串的方案数。

则状态转移方程为：

If(i_char>=’A’&& i_char<=’Z’) f[i_char][j+1][k]+=f[i][j][k]; //下一个字母为大写

If(i_char>=’a’&& i_char<=’z’) f[i_char][j][k+1]+=f[i][j][k]; //下一个字母为小写

(其中 i_char代表可以接在i后面的下一个字母。)

代码：

#include<cstdio>
#define mod 97654321
int u,l,n,ans=0;
int alpha[130][260]={0};
int v[130],vv[130]={0};
int f[130][300][300];
char c[2];
int main()
{
freopen("cowlpha.in","r",stdin);
freopen("cowlpha.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&u,&l,&n);
gets(c);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
gets(c);
char a=c[0],b=c[1];
alpha[a][++alpha[a][0]]=b;
if(!vv[a]) {vv[a]=1;v[++v[0]]=a;}
if(!vv[b]) {vv[b]=1;v[++v[0]]=b;}
}
for(int i=1;i<=v[0];i++)
{
if(v[i]<97) f[v[i]][1][0]=1;
else f[v[i]][0][1]=1;
}
for(int i=0;i<=u;i++)
for(int j=0;j<=l;j++)
for(int k=1;k<=v[0];k++)
{
if(f[v[k]][i][j])
for(int t=1;t<=alpha[v[k]][0];t++)
{
int tmp=alpha[v[k]][t];
if(tmp<97) f[tmp][i+1][j]=(f[tmp][i+1][j]+f[v[k]][i][j])%mod;
else f[tmp][i][j+1]=(f[tmp][i][j+1]+f[v[k]][i][j])%mod;
}
}
for(int i=1;i<=v[0];i++)  ans=(ans+f[v[i]][u][l])%mod;
printf("%d",ans);
return 0;
}

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