汕头市选2012初中组 数数(count) （jzoj）

题目：

题目描述

ftiasch 开发了一个奇怪的游戏，这个游戏的是这样的：一个长方形，被分成N 行M 列的格子，第

i 行第j 列的格子记为(i; j)，就是说，左上角的格子是(1; 1)，右下角的格子是(N;M)。开始的时候，

nm 在(1; 1)，他需要走到(N;M)。每一步，nm 可以走到正右方或者正下方的一个格子。具体地说，如

果nm 现在在(x; y)，那么他可以走到(x; y + 1) 或(x + 1; y)。当然，nm 不能走出离开这个长方形。

每个格子有积分，用一个1  10 的整数表示。经过这个格子，就会获取这个格子的积分（起点和终

点的积分也计算）。通过的方法是：到达(N;M) 的时候，积分恰好为P。

现在给出这个长方形每个格子的积分，你需要帮助nm，求出从起点走到终点，积分为P 的线路有

多少条。

输入

第1 行，3 个整数N, M, P。接下来N 行，每行M 个整数Aij，表示格子(i; j) 的积分。

输出

第1 行，1 个整数，表示积分为P 线路的数量。因为数值太大，你只需要输出结果除以(109 +7) 的

余数。

样例输入

3 3 9

2 2 1

2 2 2

1 2 2

样例输出

2

数据范围限制

提示

数据范围

• 对于50% 的数据，1<=  N;M <=  10。

• 对于100% 的数据，1 <=  N;M  <= 100，0 <=  Aij<=   10。

作者思路：1：预处理

2：i,j表示坐标，k表示分值。

a[i,j,k]表示在（i,j)有a[i,j,k]条路分值和为k。

代码：

var f:array [0..101,0..101,0..2001] of longint;
a:array [0..101,0..101] of longint;
i,j,k,n,m,p:longint;
begin
assign(input,'count.in');
assign(output,'count.out');
reset(input);
rewrite(output);
read(n,m,p);
4000

for i:=1 to n do for j:=1 to m do read(a[i,j]);
if a[1,1]>p then
begin
write(0);
halt;
end else f[1,1,a[1,1]]:=1;
for i:=2 to m do
for j:=0 to p do
if (f[1,i-1,j]>0)and(a[1,i]+j<=p) then inc(f[1,i,a[1,i]+j]);
for i:=2 to n do
for j:=0 to p do
if (f[i-1,1,j]>0)and(a[i,1]+j<=p) then inc(f[i,1,a[i,1]+j]);
for i:=2 to n do
for j:=2 to m do
for k:=0 to p do
begin
if (f[i-1,j,k]>0)and(a[i,j]+k<=p) then inc(f[i,j,a[i,j]+k],f[i-1,j,k]);
if (f[i,j-1,k]>0)and(a[i,j]+k<=p) then inc(f[i,j,a[i,j]+k],f[i,j-1,k]);
f[i,j,a[i,j]+k]:=f[i,j,a[i,j]+k] mod 1000000007;
end;
write(f[n,m,p]);
close(input);
close(output);
end.