HDOJ-----5969---最大的位或---思维

最大的位或

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[align=left]Problem Description[/align]
B君和G君聊天的时候想到了如下的问题。

给定自然数l和r ,选取2个整数x,y满足l <= x <= y <= r ,使得x|y最大。

其中|表示按位或，即C、 C++、 Java中的|运算。
 

[align=left]Input[/align]
包含至多10001组测试数据。

第一行有一个正整数，表示数据的组数。

接下来每一行表示一组数据，包含两个整数l,r。

保证 0 <= l <= r <= 1018。
 

[align=left]Output[/align]
对于每组数据输出一行，表示最大的位或。
 

[align=left]Sample Input[/align]

5
1 10
0 1
1023 1024
233 322
1000000000000000000 1000000000000000000

 

[align=left]Sample Output[/align]

15
1
2047
511
1000000000000000000

| 运算，两个都是0，最后是0，其他是1

两个数求位运算最大

比如

l = 5， r = 11

化为二进制

l = 101

r = 1011

最后得1111

显然类似这种一个位短一个位长的，都可以得到较长的数位全为1

如果位数相同，如

101100101

101010111

最后101111111

可以发现，从高位到低位，即从左到右第一个不同位的右侧包括本身都可以通过转化成为1，因为l <= r，所以左侧不能修改

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<iostream>
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
typedef long long LL;
using namespace std;
int bits[70], xx[70], yy[70], sum[70];
int main(){
LL t, l, r, x, y;
cin >> t;
while(t--){
cin >> l >> r;
if(l == r) cout << l << endl;
else{
int flag = 0;
for(int i = 0; i < 64; i++){
xx[i] = l&1;
l >>= 1;
yy[i] = r&1;
r >>= 1;
}
for(int i = 63; i >= 0; i--){
if(xx[i] != yy[i]){
flag = i+1;
break;
}
}
LL ans = 0;
for(int i = 0; i < flag; i++) sum[i] = 1;
for(int i = flag; i < 64; i++) sum[i] = yy[i];
for(int i = 63; i >= 0; i--) ans = ans*2+sum[i];
cout << ans << endl;
}
}
return 0;
}