计算阶乘升级版---pta测试基础题

4-10 阶乘计算升级版   (20分)

本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

函数接口定义：

void Print_Factorial ( const int N );

其中

N

是用户传入的参数，其值不超过1000。如果

N

是非负整数，则该函数必须在一行中打印出

N

!的值，否则打印“Invalid input”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );
int main()
{
int N;

scanf("%d", &N);
Print_Factorial(N);
return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

15

输出样例：

1307674368000

这个题目要是用普通的迭代或者循环来计算阶乘，在线评测的时候是不能通过的，原因是阶乘的结果随着n的增大急剧增大，当n大到一定数后即使是unsigned long类型也无法保存结果，这时只能采取别的方法来保存结果。主要思路如下：

1.开辟一个很大的整形数组，如5000；

2.数组的每一个元素只保存计算结果中的一位数字，数组索引最小的元素对应计算结果的最小位，依次类推；

3.对于从2至n 中的每一个数字x，数组中的每一个数都要与x相乘，乘积仍保存在该元素中，并判断每一个元素中的数字是否超过10，若超过，则向前进位；

4.循环处理。

5.逆序输出。

算法过程：

以计算 5 的阶乘为例，假设现在数组里已经存放了计算好的 4 的阶乘结果

2 4

（result[1] = 2, result[0] = 4）

，接下来要乘以 5。算法过程即为，4 * 5 加上进数 carry（初始时 carry为 0），用 temp 保存这个值。temp 取余后放在 result[0] 中。temp 再除以 10，得到进数 carry，然后处理下一位。下一位操作当前位的操作是一致的。就这样一致循环处理下去，直到没有进位。

本质上是模拟手算的过程。

代码如下：

//
// main.c
// 计算阶乘
//
//

#include <stdio.h>
void Print_Factorial ( const int N );
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
int N;

scanf("%d", &N);
Print_Factorial(N);
return 0;
}

void Print_Factorial ( const int N )
{
if(N < 0) printf("Invalid input");
else if (N == 0) printf("1\n");
else{
int result[5000] = {0}; //保存计算结果的数组,每一位先初始化为0
result[0] = 1; //计算的初始值为1
int length = 1, carry = 0; //length表示当前结果的有效位数，carry表示进的数
int temp;
for(int i=2; i<=N; i++){ //从2乘到n
for(int j=0; j<length; j++){//结果集中的每一位都要与i相乘
temp = result[j] * i + carry;
result[j] = temp%10;
carry = temp/10; //获得进位

//当有进位且已经处理到最前位时才开拓目标数组的下一位
if(carry && j==length-1){
length++;
}
}
}

//逆序输出结果数组
for(int i=length-1; i>=0; i--){
printf("%d",result[i]);
}
printf("\n");

}
}


参考：点击打开链接

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