递推递归练习H - 三国佚事——巴蜀之危

Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。  

 是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。 

 谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。 

Input

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output

         输出书信传错的情况数。

Sample Input

136

Sample Output

02265

这道题大意是如果N封信全部送错，问有几种送错的方式；

思路如下：

1.先设有f(N)种送错的方式；

2.假设第a封信送给了第b个人，第b封信送给了第a个人，那么信送错的方式有f(N-2)种；

其次这种方式有N-1次发生的机会，即(N-1)*f(N-2)种；



3.假设第a封信送给了第b个人，第b封信没有送给第a个人，那么可以将第a个人看成第b个人，因为b封信不能送给他，那么情况就有f(N-1)种，其次这种方式有N-1次发生的机会，即(N-1)*f(N-1)种；



代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int n,i,a[25]={0,0,1,2};
for(i=4;i<=20;i++)
{
a[i]=(i-1)*a[i-1]+(i-1)*a[i-2];
}
while(cin>>n)
cout<<a
<<endl;
}