codevs 3498 小木棍

3498 小木棍

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过100。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入描述 Input Description

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示看过以后的小木柜的总数，其中N≤60，第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N跟小木棍的长度。

输出描述 Output Description

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度。

样例输入 Sample Input

9

5 2 1 5 2 1 5 2 1

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

N<=60

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m1,sum,num;
int a[65],ans=1;
bool c[65],bo;
void doit(int x)
{
///每次搜索后c【i】数组不清空，因为排序后从大到小搜已经最优；
for(int i=n;i>=1;i--)
if(c[i]==0&&x-a[i]>=0)
{
if(a[i]==a[i+1]&&c[i+1]==0) continue;
///优化五：若前面有一个与当前要拼接的木棍长度相同且未被使用，则该木棒一定不被使用；
///因为sort为从小到大排，所以倒着搜，前一个为i+1
c[i]=1;
x-=a[i];
if(x==0)
{
bo=1;
return;
}
doit(x);
if(bo) return;
x+=a[i];
c[i]=0;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum+=a[i];
}
sort(a+1,a+n+1);//优化一：先排序
/*  for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;*/
int l=sum/2+1;
for(int j=a
;j<=l;j++)//优化二：搜所给木棒的最大长度到总长度的一半
{
bo=0;
memset(c,0,sizeof(c));
if(sum%j==0)//优化三：原棒长度必须被总长度整除
{

doit(j);///优化四：当前长度第一次搜索必须满足，否则当前长度错误；
if(bo==1)
{
///第一次搜索成功后，while进行第n次搜索并将num减一，若num为零则长度符合条件
///因为从大到小搜，故搜到的第一次为最小值。
num=sum/j;
while(bo==1)
{
num--;
bo=0;
doit(j);
//num放哪儿都可以。
}
if(num==0)
{
cout<<j<<endl;
return 0;
}
}
}

}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}