时间复杂度_最大子列和问题

给定KKK个整数组成的序列{N1N_1N​1​​,N2N_2N​2​​,..., NKN_KN​K​​}，“连续子列”被定义为{ NiN_iN​i​​,Ni+1N_{i+1}N​i+1​​,..., NjN_jN​j​​}，其中 1≤i≤j≤K1 \le i \le j \le K1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{-2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：数据1：与样例等价，测试基本正确性；数据2：102个随机整数；数据3：103个随机整数；数据4：104个随机整数；数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数KKK(≤100000\le 100000≤100000)；第2行给出KKK个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

#include <iostream>//求最大子列和using namespace std;int MaxSubseqSum1(int A[],int N)//穷举法 算出所有子列{int ThisSum,MaxSum=0;int i,j,k;for(i=0;i<N;i++){for(j=i;j<N;j++){ThisSum=0;for(k=i;k<=j;k++)ThisSum+=A[k];if(ThisSum>MaxSum)MaxSum=ThisSum;}}return MaxSum;}int MaxSubseqSum2( int A[],int N)//穷举法改进 减少一层循环{int ThisSum,MaxSum=0;int i,j;for(i=0;i<N;i++){ThisSum=0;for(j=i;j<N;j++){ThisSum+=A[j];if(ThisSum>MaxSum)MaxSum=ThisSum;}}return MaxSum;}int MaxSubseqSum3(int A[],int N)//在线处理，输入一个数据 即时处理一下{int ThisSum=0,MaxSum=0;int i;for(i=0;i<N;i++){ThisSum+=A[i];//向右累加if (ThisSum>MaxSum)MaxSum=ThisSum;//发现更大和则更新当前结果else if(ThisSum<0)//如果发现当前子列为负ThisSum=0;//则不可能使后面的部分和增大，抛弃之}return MaxSum;}int main(){int n;cin>>n;int* a=new int;// 使用指针进行数组动态联编for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];cout<<MaxSubseqSum3(a,n);//把指针作为参数传进去delete [] a;//释放内存空间return 0;}