bzoj 3939: [Usaco2015 Feb]Cow Hopscotch （CDQ分治+DP）

题目描述

传送门

题目大意：

游戏在一个R*C的网格上进行，每个格子有一个取值在1-k之间的整数标号，奶牛开始在左上角的格子，目的是通过若干次跳跃后到达右下角的格子，当且仅当格子A和格子B满足如下条件时能从格子A跳到格子B：

1.B格子在A格子的严格右方(B的列号严格大于A的列号)

2.B格子在A格子的严格下方(B的行号严格大于A的行号)

3.B格子的标号和A格子的标号不同

请你帮助奶牛计算出从左上角的格子到右下角的格子一共有多少种不同的方案

题解

从网上搜CDQ分治找到的这个题，看到网上有人给出的tag是线段树 CDQ分治。结果我就天真的以为是线段树+CDQ分治，然后就TLE了。。。。

f[i][j]表示到i,j的方案数。我们对纵坐标分治，然后维护前缀和，和某个标号的总和。计算答案即可。

具体的转移见代码

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 803
#define p 1000000007
using namespace std;
int a

,n,m,k,dp

,sum[N*N],pre
;
void divide(int l,int r)
{
if (l==r) return;
int mid=(l+r)/2;
divide(l,mid);
for (int i=1;i<n;i++){
for (int j=l;j<=mid;j++) {
int t=a[i][j];
sum[t]+=dp[i][j]; sum[t]%=p;
pre[i]+=dp[i][j]; pre[i]%=p;
}
pre[i]=(pre[i]+pre[i-1])%p;
for (int j=mid+1;j<=r;j++) {
dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+pre[i])%p;
dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]-sum[a[i+1][j]]+p)%p;
}
}
for (int i=1;i<=n;i++) {
pre[i]=0;
for (int j=l;j<=mid;j++) sum[a[i][j]]=0;
}
divide(mid+1,r);
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
//  freopen("my.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
dp[1][1]=1;
divide(1,m);
printf("%d\n",dp
[m]);
}