BZOJ 2752: [HAOI2012]高速公路(road)

2752: [HAOI2012]高速公路(road)

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Description

Y901高速公路是一条重要的交通纽带，政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低，因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链，我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N，从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况，会不定期地对连续路段的收费标准进行调整，根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题，他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b，那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?

Input

第一行2个正整数N,M，表示有N个收费站，M次调整或询问
接下来M行，每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r 表示对于给定的l,r，要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N

Output

对于每次询问操作回答一行，输出一个既约分数
若答案为整数a，输出a/1

Sample Input

4 5

C 1 4 2

C 1 2 -1

Q 1 2

Q 2 4

Q 1 4

Sample Output

1/1

8/3

17/6

HINT

数据规模

所有C操作中的v的绝对值不超过10000

在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数

所有测试点的详细情况如下表所示

Test N M

1 =10 =10

2 =100 =100

3 =1000 =1000

4 =10000 =10000

5 =50000 =50000

6 =60000 =60000

7 =70000 =70000

8 =80000 =80000

9 =90000 =90000

10 =100000 =100000

Source

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好久不写题解了，就是道线段树裸题。

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long lnt;

const int mxn = 200005;

inline lnt pow(lnt a, int b) {
lnt r = 1;

for (; b; b >>= 1, a *= a)
if (b & 1)r *= a;

return r;
}

lnt gcd(lnt a, lnt b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int n, m;

struct node {
lnt sum;
lnt val;
lnt tag;
node *lsn;
node *rsn;
};

inline node *newNode(void) {
static node buf[mxn * 6];
static node *tot = buf;

return tot++;
}

struct segment {
node *root;

inline void build(int p) {
root = build(1, n, p);
}

inline node *build(int l, int r, int p) {
node *t = newNode();

t->val = 0;
t->tag = 0;

if (l == r) {
t->lsn = NULL;
t->rsn = NULL;
t->sum = pow(l, p);
}
else {
int mid = (l + r) >> 1;

t->lsn = build(l, mid, p);
t->rsn = build(mid + 1, r, p);

t->sum = t->lsn->sum + t->rsn->sum;
}

return t;
}

inline void add(int l, int r, lnt w) {
add(root, 1, n, l, r, w);
}

void add(node *t, int l, int r, int x, int y, lnt w) {
if (l == x && y == r) {
t->tag += w;
t->val += w * t->sum;
}
else {
int mid = (l + r) >> 1;

if (y <= mid)
add(t->lsn, l, mid, x, y, w);
else if (x > mid)
add(t->rsn, mid + 1, r, x, y, w);
else {
add(t->lsn, l, mid, x, mid, w);
add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y, w);
}

t->val = t->lsn->val + t->rsn->val;

if (t->tag)
t->val += t->tag * t->sum;
}
}

inline lnt qry(int l, int r) {
return qry(root, 1, n, l, r);
}

lnt qry(node *t, int l, int r, int x, int y) {
if (l == x && y == r)
return t->val;
else {
int mid = (l + r) >> 1;

if (t->tag) {
add(t->lsn, l, mid, l, mid, t->tag);
add(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, r, t->tag);

t->tag = 0;
}

if (y <= mid)
return qry(t->lsn, l, mid, x, y);
else if (x > mid)
return qry(t->rsn, mid + 1, r, x, y);
else
return qry(t->lsn, l, mid, x, mid) + qry(t->rsn, mid + 1, r, mid + 1, y);
}
}
}tree[3];

signed main(void) {
scanf("%d%d", &n, &m), --n;

for (int i = 0; i < 3; ++i)
tree[i].build(i);

for (char s[10]; m--; ) {
if (scanf("%s", s), s[0] == 'C') {
int l, r, v; scanf("%d%d%d", &l, &r, &v); --r;

for (int i = 0; i < 3; ++i)
tree[i].add(l, r, v);
}
else {
int l, r; scanf("%d%d", &l, &r); --r;

lnt a = -tree[2].qry(l, r) + 1LL * (l + r) * tree[1].qry(l, r) - (1LL * l * r + l - r - 1) * tree[0].qry(l, r);
lnt b = 1LL * (r - l + 2) * (r - l + 1) / 2;
lnt t = gcd(a, b);

a /= t;
b /= t;

printf("%lld/%lld\n", a, b);
}
}
}

@Author: YouSiki