学霸的迷宫 （BFS）（路径存储）

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。

　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。

　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:

3 3

001

100

110

Input Sample 2:

3 3

000

000

000

样例输出

Output Sample 1:

4

RDRD

Output Sample 2:

4

DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10

　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50

　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

　　

　　这个是一个经典的宽搜（Broad Frist Search）题目，宽搜的常见的稍微高一点要求的就有保留路径，这道题便是如此，宽搜的标配是队列（queue）这个数据结构，路径的保留则还需要栈（stack），因为需要从尾部（tail）开始，一直得到头部信息，根据题目的不同需求自己也需要设计一个类（结构），来存储（指向）上一个位置的信息，这里题目还要求从最小字典顺序，那么对于一个位置搜索到周围的位置也是需要一点点细节（只要注意顺序就行）

　

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class Main
{   static int a[][];
static int b[][]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//这个顺序是不能随便调换的，是为了满足字典顺序的需求
public static void main(String[]agrs)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int m=sc.nextInt();
a=new int
[m];
for(int i=0;i<n;i++)
{
String s=sc.next();
for(int j=0;j<m;j++)
a[i][j]=s.charAt(j)-'0';
}//输入细节就不多讲了
Queue<P> queue=new LinkedList<>();//创建队列
queue.add(new P(0,0,null,'n'));//加入起点，P这个类的信息见最下面
a[0][0]=1;//置1说明不可访问；
boolean sign=true;
P tail=null;//指向终点
while(!queue.isEmpty()&&sign)
{
P p=queue.poll();//出一个头节点
int x=p.x;
int y=p.y;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int x1=x+b[i][0];
int y1=y+b[i][1];
if(x1<0||x1>=n||y1<0||y1>=m||a[x1][y1]==1)
continue;//排除所有不合法的搜索位置
a[x1][y1]=1;//这个要注意
queue.add(new P(x1,y1,p,get(i)));
//x1，y1即为这点的位置信息，p即指向上一个节点，get(i)即为由p到当前点的方向
if(x1==n-1&&y1==m-1)//如果找到终点点，则终止搜索
{
tail=new P(x1,y1,p,get(i));//tail的作用
sign=false;//终止标志
break;退出子循环
}

}
}
queue=null;
Stack<P> stack=new Stack<>();
P p=tail;
while(p.last!=null)//从tail开始一个一个开始入栈；如果p.last为null则说明已经到了起点
{
stack.push(p);
p=p.last;
}
System.out.println(stack.size());
while(!stack.isEmpty())
{
System.out.print(stack.pop().d);//依次出栈即可
}
}
static char get(int index)//满足字典顺序要求
{
switch(index)
{
case 0:return 'U';
case 1:return 'D';
case 2:return 'L';
case 3:return 'R';
}
return ' ';
}
}
class P//实质上就是一个链表的node
{
int x;
int y;
P last;//指向上一个位置，学c的可以看成是指针
char d;//记录由上一个为到到当前位置的转向
P(int x,int y,P last,char d)
{
this.x=x;
this.y=y;
this.last=last;
this.d=d;
}
}