网易编程题六，最大的奇约数（递推计算）

最大的奇约数（递推计算）

小易是一个数论爱好者，并且对于一个数的奇数约数十分感兴趣。一天小易遇到这样一个问题： 定义函数f(x)为x最大的奇数约数，x为正整数。 例如:f(44) = 11.
现在给出一个N，需要求出 f(1) + f(2) + f(3).......f(N)
例如： N = 7 
f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1 + 1 + 3 + 1 + 5 + 3 + 7 = 21
小易计算这个问题遇到了困难，需要你来设计一个算法帮助他。 


输入描述:

输入一个整数N (1 ≤ N ≤ 1000000000)

输出描述:

输出一个整数，即为f(1) + f(2) + f(3).......f(N)

输入例子:

7

输出例子:

21

递推式在代码中一目了然

代码：

#include <iostream>
using namespace std;

long long f(int n)
{
if (n == 1)return 1;
long long a = (n + 1) / 2;
return f(n / 2) + a*a;
}

int main()
{
int n;
cin >> n;
cout << f(n);
return 0;
}