【线段树】Data Structure Special Training 1 T2 Rise 题解

Problem 2. rise

Input file: rise.in

Output file: rise.out

Time limit: 2 seconds

Memory limit: 256 MB

你有一堆柱子，它们竖直地并排摆放在桌子上，它们的高度分别是：

h1; h2; h3; : : : ; hn

你从前往后看，能够看见的柱子个数为这个柱子序列的“可见度”（能够看见柱子i 当且仅当

hj < hi 8j < i）。

现在给你一个长度为n 的序列，还有m 个询问，每次询问某个区间[l; r] 的柱子单独拿出来后，其可见

度是多大。

Input

第1 行2 个整数：n m，表示给出的柱子序列的长度和询问数。

第2 行n 个整数：a1 a2 a3 : : : an，表示每根柱子对应的高度。

接下来m 行，每行2 个整数：l r，表示对区间[l; r] 进行询问。

Output

对于每个询问，输出答案。

Sample

rise.in

5 4

1 3 2 4 2

1 4

2 4

1 3

2 3

rise.out

3 2 2 1

样例中“能够看见”的柱子的高度分别是：1 3 4， 3 4，1 3，3

Note

• 对于30% 的数据，1  n;m  103

• 对于100% 的数据，1  n;m  105，1  ai  n，1  l  r  n

建立线段树，存储size、max、min，询问是搜索左儿子、暴力处理右儿子。

//Segtree
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#define INF 2100000000
#define LL long long
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define ms(a,x) memset(x,a,sizeof(x))
#ifdef win32
#define AUTO "%I64d"
#else
#define AUTO "%lld"
#endif

using namespace std;

const int maxn = 1e5+10;
int n,m;
int h[maxn];

struct node { int left,right,siz,maxx,minn; } t[maxn<<2];

template <class T> inline void read(T &x) {
int flag = 1; x = 0;
char ch = getchar();
while(ch <  '0' || ch >  '9') { if(ch == '-')  flag = -1; ch = getchar(); }
while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch = getchar(); }
x *= flag;
}

int down(int i, int x) {
if(t[i].maxx <= x) return 0;
if(t[i].minn > x) return t[i].siz;
return down(i<<1, x)+down((i<<1)+1, x);
}

int down2(int i, int l, int r, int x) {
if(t[i].maxx <= x) return 0;
if(t[i].minn > x) return r-l+1;
return down(i<<1, x)+down((i<<1)+1, x);
}

void build(int i, int l, int r) {
t[i].left = l; t[i].right = r;
int mid = (l+r)>>1;
if(l == r) { t[i].maxx = t[i].minn = h[l]; t[i].siz = 1; return ; }
if(r > l) { build(i<<1, l, mid); build((i<<1)+1, mid+1, r); }
t[i].minn = min(t[i<<1].minn, t[(i<<1)+1].minn);
if(t[i<<1].maxx >= t[(i<<1)+1].maxx) { t[i].maxx = t[i<<1].maxx; t[i].siz = t[i<<1].siz; }
else { t[i].maxx = t[(i<<1)+1].maxx; t[i].siz = t[i<<1].siz+down((i<<1)+1, t[i<<1].maxx); }
return ;
}

int query(int i, int l, int r) {
if(t[i].left == l && t[i].right == r) return t[i].siz;
if(t[i].left == t[i].right) return t[i].siz;
int mid = (t[i].left+t[i].right)>>1;
if(r <= mid) return query(i<<1, l, r);
if(l > mid) return query((i<<1)+1, l, r);
if(r > mid && l <= mid) return query(i<<1, l, mid)+down2((i<<1)+1, mid+1, r, t[i<<1].maxx);
}

int main() {
freopen("rise.in","r",stdin);
freopen("rise.out","w",stdout);
read(n); read(m);
for(int i = 1; i <= n; i++) read(h[i]);
build(1, 1, n);
int l,r;
while(m--) {
read(l); read(r);
printf("%d\n",query(1,l,r));
}
return 0;
}