2017百度校园招聘编程题 删除字符构造最长回文字符串（求最长公共子序列的变种）

题目

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？ 

输出需要删除的字符个数

输入描述

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子

abcda 

google

输出例子

2 

2

思路

回文串就是正着读和反着读是一样的。题目的意思等价于求字符串和他的逆转字符串的最大公共子序列LCS(DP经典问题之一)，如果你想用暴力，我劝你别，复杂度是指数级别的。求出LCS后，用字符串长度减去LCS长度即可。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int lcs[1001][1001];

int maxLcs(string& s1,string& s2)
{
int n=s1.length();
int m=s2.length();
memset(lcs,0,sizeof(lcs));

for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1])
lcs[i][j]=lcs[i-1][j-1]+1;
else{
lcs[i][j]=max(lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]);
}
}
}

return lcs
[m];
}

int main() {
string s1;
string s2;
while(cin>>s1){
s2=s1;
reverse(s2.begin(),s2.end());

if(s1.length()==1){
cout<<0<<endl;
}
else{
cout<<s1.length()-maxLcs(s1,s2)<<endl;
}
}

return 0;
}

//abcda