FZU1062 洗牌问题（找规律）

题目：


 Problem 1062 洗牌问题

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 Problem Description

设2n张牌分别标记为1, 2, ..., n, n+1, ..., 2n，初始时这2n张牌按其标号从小到大排列。经一次洗牌后，原来的排列顺序变成n+1, 1, n+2, 2, ..., 2n, n。即前n张牌被放到偶数位置2, 4, ..., 2n，而后n张牌被放到奇数位置1, 3, ..., 2n-1。可以证明对于任何一个自然数n，经过若干次洗牌后可恢复初始状态。现在你的的任务是计算对于给定的n的值(n≤10^5)，最少需要经过多少次洗牌可恢复到初始状态。

 Input

输入数据由多组数据组成。每组数据仅有一个整数，表示n的值。

 Output

对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即最少洗牌次数。

 Sample Input

10

 Sample Output

6

 Source

FZUPC 2005

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思路;

做的时候，
4000
找一组数据，然后观察一组数据中的其中一个数，比如说2，看它经过多少次能回归到它本身，然后得出一个结论，每次它的值扩大二倍，然后当它的值大于n时，它的值会变成2*(i-1)-1,然后等这个数变成它本身的时候，循环的次数就是要洗牌的次数

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 500+20
#define M 1000000+10
#define LL long long
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int i=2,sum=0;
while(1)
{
if(i<=n)
i*=2;
else
i=((i-n)*2)-1;
sum++;
if(i==2)
break;
}
printf("%d\n",sum);

}
return 0;
}