nyistOJ-免费馅饼(DP)
2017-03-24 13:33
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免费馅饼
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:3
描述都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不 掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的
范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
输入输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
输出每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
样例输入
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
样例输出
4
来源
hdu
题解:在时刻为i 时的最大馅饼数必为 时刻为 i-1 时位置为 i+1,i,i-1 中的最大值
因其后效性,需从最终状态向前DP,则其状态转移方程为:
dp[i][j]=+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]);
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100001][15];
int main()
{
int n,i,j,k,x,y,tmp;
while(scanf("%d",&n),n!=0)
{
tmp=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
dp[y][x]++;
tmp=max(tmp,y);
}
for(i=tmp;i>=0;i--)
{
for(j=0;j<=10;j++)
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]));
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
}
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