算法导论 练习题 4.4-1
2017-03-24 11:36
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每层向下规模n都减半，最后一层达到1个结点，则n/2i=1,i=lgn，共有lgn+1层
每层向下每个结点都扩展为3个，所以第i层有3i 个结点，每个结点的代价cn/2i
最后一层3lgn个结点，每个结点代价θ(1)，所以最后一层总代价θ(3lgn)
T(n)=3/2cn+(3/2)2cn+......+(3/2)lgn-1cn+θ(3lgn)
<2cn+θ(3lgn)=2cn+θ(nlg3)
因为nlg3>n
所以T(n)=θ(nlg3)
每层向下每个结点都扩展为3个，所以第i层有3i 个结点，每个结点的代价cn/2i
最后一层3lgn个结点，每个结点代价θ(1)，所以最后一层总代价θ(3lgn)
T(n)=3/2cn+(3/2)2cn+......+(3/2)lgn-1cn+θ(3lgn)
<2cn+θ(3lgn)=2cn+θ(nlg3)
因为nlg3>n
所以T(n)=θ(nlg3)
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