C4top-N个数求和 （分数求和模拟）

N个数求和   本题的要求很简单，就是求

N

个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数

分子/分母

的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数

N

（\le≤100）。随后一行按格式

a1/b1 a2/b2 ...

给出

N

个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成

整数部分 分数部分

，其中分数部分写成

分子/分母

，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

 时间限制：400ms
内存限制：64MB
代码长度限制：16kB
判题程序：系统默认
作者：陈越
单位：浙江大学

题目判定

解题思路我的思路就是先把所有分数通分，然后计算他们分子的和，最后分情况讨论是否假分数。注意两个坑点：①分子为0；②只有一组测试数据。
解题程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0xfffffff
#define MAXN 1100

struct Node
{
long long x,y;//分子分母
} a[MAXN];

long long gcd(long long a,long long b)//最大公约数
{
return (a%b!=0?(gcd(b,a%b)):b);
}
long long lcm(long long a,long long b)//最小公倍数
{
long long t=gcd(a,b);
return (a*b/t);
}
int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);
//freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);
#endif
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
long long n;
cin>>n;
for(long long i=0; i<n; ++i)
{
char str[10];
cin>>str;
long long len=strlen(str);
a[i].x=a[i].y=0;
long long minu=1;//是否负数
bool flag=true;
for(long long j=0; j<len; ++j)
{
if(str[j]=='-')
{
minu=-1;
continue;
}
if(str[j]=='/')
{
flag=false;
continue;
}
if(flag)
{
a[i].x*=10;
a[i].x+=str[j]-'0';
}
else
{
a[i].y*=10;
a[i].y+=str[j]-'0';
}
}
if(minu==-1) a[i].x*=minu;//负数
//cout<<a[i].x<<"/"<<a[i].y<<endl;
long long t=gcd(a[i].x,a[i].y);
if(t!=1) a[i].x/=t,a[i].y/=t;
}
long long fz=0,fm=0;//分子分母
if(n==1)//①只有一组数据
{
fz=a[0].x,fm=a[0].y;
}
else
{
fm=lcm(a[0].y,a[1].y);
for(long long i=1; i<n; ++i)
{
long long t=lcm(fm,a[i].y);
fm=t;
}
//cout<<lc<<endl;
fz=0;//分子
for(long long i=0; i<n; ++i)
{
long long t=fm/a[i].y;
a[i].y*=t;
a[i].x*=t;
fz+=a[i].x;
//cout<<a[i].x<<"/"<<a[i].y<<endl;
}
}
if(fz==0)//②分子为0，结果为0
{
cout<<"0"<<endl;
}
else
{
long long ans=fz/fm;
//cout<<ans<<endl;
if(ans)//③假分数
{
fz-=ans*fm;
if(fz==0)
{
cout<<ans<<endl;
}
else
{
long long t=gcd(fz,fm);
fz/=t,fm/=t;
cout<<ans<<" "<<fz<<"/"<<fm<<endl;
}
}
else//④真分数
{
long long t=gcd(fz,fm);
fz/=t,fm/=t;
cout<<fz<<"/"<<fm<<endl;
}
}
return 0;
}