FZU 1062 洗牌问题（打表找规律）

洗牌问题

Problem Description

设2n张牌分别标记为1, 2, …, n, n+1, …, 2n，初始时这2n张牌按其标号从小到大排列。经一次洗牌后，原来的排列顺序变成n+1, 1, n+2, 2, …, 2n, n。即前n张牌被放到偶数位置2, 4, …, 2n，而后n张牌被放到奇数位置1, 3, …, 2n-1。可以证明对于任何一个自然数n，经过若干次洗牌后可恢复初始状态。现在你的的任务是计算对于给定的n的值(n≤10^5)，最少需要经过多少次洗牌可恢复到初始状态。

Input

输入数据由多组数据组成。每组数据仅有一个整数，表示n的值。

Output

对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即最少洗牌次数。

Sample Input

10

Sample Output

6

ps：这种题一看就是找规律，所以关键就在打表数据的强弱了

打表找规律正确姿势：

1.尽量写代码打表，不要手推

2.数据尽可能的大一些，不要只是找几个数据

3.数据要学会正着看，反着看，斜着看等等

代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int k=1,cnt=1;
while(k!=n+1)
{
if(k<=n)
k*=2;
else
k=(k-n)*2-1;
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return 0;
}

总结：这道题我把前7个数的过程手写出来了，但是只找到了最后如果某一步的首位为2^x，那么接下来就只需要x步就能归位，然后我就想啊，该怎么找到这一步呢，结果到最后比赛结束了也没找出来0.0

想了一下，其实我应该代码打表找规律的，因为自己手推的话那数据肯定不够强，规律并不明显。然后就是没有倒着看一下数据，没有发现比n小的数它的上一步都是它的2倍，也是对数据不敏感啊

by： 弱智的大魔王