H - 三国佚事——巴蜀之危

Description

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。  

 是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。 

 谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。 

Input

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 20）封书信，输入一个正数n。

Output

         输出书信传错的情况数。

Sample Input

136

Sample Output

02265

Hint

题意：

就是各个位置的信件都送错了，没有一个地方送对，问有多少种送法

分析：

针对第n个信件有2种情况（1）他单独和另外一个信件 弄错了就是（n-1）*a[n-2];意思就是有n-2个的情况已经定了，还有两个一起混发，这两个有（n-1）种可能

（2）他不是和另外的一个互换，而是混乱的，所以是跟前n-1个随便换一个即（n-1）*a[n-1]

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int vp(int n)
{
if(n==1)    return 0;
if(n==2)    return 1;
if(n>2)
return (vp(n-1)*(n-1)+vp(n-2)*(n-1));
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
cout<<vp(n)<<endl;
}
}

感受：

感觉一下子想不到我是把前6个数的结果都列了出来，然后找的规律。。。方法有点笨。。。。