洛谷 P1227 [JSOI2008]完美的对称
2017-03-23 20:30
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题目描述
在峰会期间,必须使用许多保镖保卫参加会议的各国代表。代表们除了由他自己的随身保镖保护外,组委会还指派了一些其他的特工和阻击手保护他们。为了使他们的工作卓有成效,使被保卫的人的安全尽可能得到保障,保镖被分配到被保护人的各个方向。保镖的最佳站立位置应该是这样的:被保护人应站在所有保镖的对称中心。但是,只要被保
护人一移动,保镖就很难根据要人的新位置调整位置。大多数的特工都很难对此作出实时调整。
因此,安全部长决定将该过程逆转一下,保镖先站好自己的位置,然后要人在他们的对称中心找到合适的位置。如果要人随便走动,我们就对他的安全不必负责。
你的工作是使这个过程自动操作。给出一组N个点(保镖的位置),你要找出它们的对称中心S,在这儿被保护人将相对安全。下面以此类推。
首先我们给定一点A以及对称中心S,点A'是点A以S为对称中心形成的像点,即点S是线段AA'的对称中心。
点阵组(X)以S为中心的像点是由每个点的像点组成的点阵组。X是用来产生对称中心S的,即点阵X以S为中心的像点的集合即为点阵X本身。
输入输出格式
输入格式:输入文件第一行是一个整数N,1<=N<=20000,接下来的N行每行包含用空格隔开的两个整数Xi和Yi,-100000<=Xi,Yi<=100000,表示这组点阵中第I个点的笛卡尔坐标值。
因为任何两个保镖都不会站在同一个位置上,所以在给定的作业中,任何两点都不相同。但注意保镖可以站在被保护人相同的位置。
输出格式:
输出文件仅有一行。如果给定的点阵能产生一个对称中心,则输出“V.I.P. should stay at (x,y).”,其中X和Y代表中心的笛卡尔坐标值,格式为四舍五入保留至小数点后一位。
如果该组点阵无对称中心,输出"This is a dangerous situation!",注意输出时除了两个单词之间用一个空格隔开外,不要输出多余空格。
输入输出样例
输入样例#1:8 1 10 3 6 6 8 6 2 3 -4 1 0 -2 -2 -2 4
输出样例#1:
V.I.P. should stay at (2.0,3.0).
说明
[JSOI2008]第二轮卡了我一个多小时的省选题,居然是sort+O(N)判断~~~我日,我咋也没想到啊
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; #define maxn 20010 struct Node{ double x,y; }node[maxn]; int n; bool cmp(Node a,Node b){ if(a.x!=b.x) return a.x<b.x; return a.y<b.y; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y); sort(node+1,node+n+1,cmp); // for(int i=1;i<=n;i++) // printf("%lf %lf\n",node[i].x,node[i].y); double lastx=(node[1].x+node .x)/2.0; double lasty=(node[1].y+node .y)/2.0; for(int i=2;i<=n/2;i++){ double p=(node[i].x+node[n-i+1].x)/2.0; double q=(node[i].y+node[n-i+1].y)/2.0; if(p==lastx&&q==lasty) continue; else { printf("This is a dangerous situation!"); return 0; } } printf("V.I.P. should stay at (%.1lf,",lastx); printf("%.1lf).",lasty); return 0; }
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