BZOJ 4241: 历史研究——莫队 二叉堆

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题意：N个int范围内的数，M次询问一个区间最大的（数字*出现次数）（加权众数），可以离线。

似乎正解是分块。。。因为可以离线&&时限大，用莫队算法卡常水过了（捂脸）。

具体方法：先按莫队方法把询问排序，然后考虑转移。

把所有数字离散化，记录每个数的（数字*出现次数），当我们加入/拿走一个数的时候，更新这个值，并维护二叉堆。

复杂度：\(O(N \sqrt N log N)\)

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Problem: 4241
User: will7101
Language: C++
Result: Accepted
Time:29968 ms
Memory:5984 kb
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN=100005;
void rd(int &x){
x=0; int ch=getchar();
while(ch<'0'||'9'<ch) ch=getchar();
while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0', ch=getchar();
}
int N, M, V, S, be[MAXN], a[MAXN], id[MAXN], di[MAXN], num[MAXN];
ll ans[MAXN], hp[MAXN];
inline void add(int x){
hp[id[x]]+=num[x];
for(int i=id[x], j; i>1; i=j){
j=i>>1;
if(hp[i]>hp[j]){
swap(hp[i], hp[j]);
swap(id[di[i]], id[di[j]]);
swap(di[i], di[j]);
}else break;
}
}
inline void del(int x){
hp[id[x]]-=num[x];
for(int i=id[x], j;; i=j){
j=hp[i<<1]>hp[i<<1|1]?i<<1:i<<1|1;
if(j>V) break;
if(hp[i]<hp[j]){
swap(hp[i], hp[j]);
swap(id[di[i]], id[di[j]]);
swap(di[i], di[j]);
}else break;
}
}
struct Qry{
int l, r, id;
bool operator<(const Qry &o)const{
if(be[l]==be[o.l]) return (be[l]&1)?r>o.r:r<o.r;
return l<o.l;
}
}Q[MAXN];
void init(){
sort(num+1, num+N+1); V=unique(num+1, num+N+1)-num-1;
for(int i=1; i<=N; ++i) a[i]=lower_bound(num+1, num+V+1, a[i])-num;
for(int i=1; i<=V; ++i) id[i]=di[i]=i;
}
int main(){
rd(N), rd(M);
for(int i=1; i<=N; ++i) rd(a[i]), num[i]=a[i];
while(S*S<=M) S++;
for(int i=0; i<=N; ++i) be[i]=i/S;
init();
for(int i=0; i<M; ++i) rd(Q[i].l), rd(Q[i].r), Q[i].id=i;
sort(Q, Q+M);
for(int i=0, l=1, r=0; i<M; ++i){
while(r<Q[i].r) add(a[++r]);
while(l>Q[i].l) add(a[--l]);
while(l<Q[i].l) del(a[l++]);
while(r>Q[i].r) del(a[r--]);
ans[Q[i].id]=hp[1];
}
for(int i=0; i<M; ++i) printf("%lld\n", ans[i]);
return 0;
}