HDU4506 小明系列故事——师兄帮帮忙【水题】

小明系列故事——师兄帮帮忙

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[align=left]Problem Description[/align]
　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？

　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：

　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)，其中K为给定的系数。

　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

 

[align=left]Input[/align]
　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]

　　T <= 100

　　1 <= n <= 10 ^ 4

　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态

　　1 <= k <= 10 ^ 9

　　1 <= ai<= 10 ^ 9

 

[align=left]Output[/align]
　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。
 

[align=left]Sample Input[/align]

2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3

 

[align=left]Sample Output[/align]

50 75 25
1 2 3

 

[align=left]Source[/align]
2013腾讯编程马拉松初赛第一场（3月21日）

问题链接：HDU4506 小明系列故事——师兄帮帮忙。

问题描述：参见上文。

问题分析：（略）

程序说明：函数powermod()是快速模幂函数。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU4506 小明系列故事——师兄帮帮忙 */

#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned long long ULL;

const ULL MOD = 1000000007;

ULL powermod(ULL a, ULL n, ULL mod)
{
ULL res = 1L;
while(n) {
if(n & 1L) {
res *= a;
res %= mod;
}
a *= a;
a %= mod;
n >>= 1;
}
return res;
}

int main()
{
int tt, n;
ULL t, k;
ULL a[20000], val;

cin >> tt;
while(tt--) {
cin >> n >> t >> k;
ULL temp = powermod(k, t, MOD);
for(int i=0; i<n; i++) {
cin >> val;
a[(i + t) % n] = val * temp % MOD;
}

cout << a[0];
for(int i=1; i<n; i++)
cout << " " << a[i];
cout << endl;
}

return 0;
}