hdu 1269 迷宫城堡 - 有向图的连通分量

迷宫城堡

[align=left]Problem Description[/align]
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

[align=left]Input[/align]
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

[align=left]Output[/align]
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

[align=left]Sample Input[/align]

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

 

[align=left]Sample Output[/align]

Yes
No

 
[align=left]
[/align]

解题思路

有向图连通分量模板题

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 10000+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

vector<int> G[maxn];
int pre[maxn];///第一次进入dfs时的层数
int lowlink[maxn];///能追溯到的dfs层数最小（最先被发现）的根祖先的 pre 值
int sccno[maxn];///当前点属于第几个连通分量
int dfsLock;///dfs层数
int sccCnt;///连通分量个数

stack<int> s;

int n,m;

void dfs(int u){
///一开始并不知道这个点的根祖是谁，也不知道跟祖先最先在第几层进入dfs
pre[u] = lowlink[u] = ++dfsLock;

s.push(u);
///遍历这个点能到达的点
for(int i = 0;i<G[u].size(); ++i){
int v = G[u][i];
if(!pre[v]){///这个点没有进入过dfs
dfs(v);
///是否通过v点找到了u点的祖先，如果是，更新u点的最小层数
lowlink[u] = min(lowlink[u],lowlink[v]);
}
///如果这个点已经进入过dfs了，但是还没确定是属于哪个连通分支的点
///这个点可能是u点的祖先
else if(!sccno[v]){
lowlink[u] = min(lowlink[u],pre[v]);///*****这里书上写的是pre 个人觉得写lowlink是一样的，不知道对不对****
}
}

///如果他下面的点都没有改变他的最小值，说明他是一个根祖先,也就是一个连通分支的入口
if(lowlink[u] == pre[u]){
sccCnt++;

while(1){
int x = s.top(); s.pop();
sccno[x] = sccCnt;
if(x == u) break;
}
}

}

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
if(m==0 && n==0) break;

///初始化
for(int i =0; i<maxn; ++i) G[i].clear();
while(!s.empty()) s.pop();
memset(pre,0,sizeof(pre));
memset(lowlink,0,sizeof(lowlink));
memset(sccno,0,sizeof(sccno));
dfsLock = sccCnt = 0;

int u,v;
for(int i = 0;i<m;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u-1].push_back(v-1);
}
for(int i = 0; i<n; ++i){
if(!pre[i]) dfs(i);
}
if(sccCnt==1) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}

return 0;
}