2017浙江理工大学校赛H题

4273: 玩具

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Description

商店有n个玩具，第i个玩具有价格a[i]和快乐值b[i]。有一天，小王来到商店想买一些玩具，商店老板告诉他，如果他买的所有玩具的位置是连续的，那么老板答应小王购买的所有玩具中某一个可以免费。小王接受老板的提议，他现在有零花钱k可以用来买玩具，那么他能获得的最大的快乐值是多少。

Input

第一行给测试总数T(T <= 100)，接下来有T组测试数据。

每组测试数据第一行有两个数字n(1 <= n <= 5000)和k(0 <= k <= 1000000000)。

第二行有n个数字，第i个数字表示第i个玩具的价格a[i](1 <= a[i] <= 1000000)。

第三行有n个数字，第i个数字表示第i个玩具的快乐值b[i](1 <= b[i] <= 1000000)。

Output

每组测试输出小王能获得的最大快乐值。

Sample Input

3

5 14

1 2 3 4 5

5 4 3 2 1

3 1

100 1000 10000

100 1000 10000

1 0

1000000

1000000

Sample Output

15

10000

1000000

HINT

题意：中文题面，自己看。

解题思路：给人的第一感觉是背包，还是超大背包，加贪心，刚开始题目意思理解错了，以为是既可以连续，又可以不连续，然后就GG，小伙伴们看见了这句话没有“小王接受老板的提议”，这句话的意思就是一定要连续，那么要连续的话就简单多了，处理出区间最大值就行，然后枚举区间左端点，二分区间右端点，取最大值就行，至于区间最大值，可以用线段树，rmq，应该都行，我这里用的是rmq。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e3 + 10;
int n;
ll k;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
ll dp[maxn][20];
int Log[maxn];
ll suma[maxn];
ll sumb[maxn];
void initRmq()
{
Log[0] = -1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
Log[i] = (i&(i - 1)) == 0?Log[i - 1] + 1:Log[i - 1];
dp[i][0] = a[i];
}
for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
{
for(int i = 1; i <= n&&(i + (1<<j) - 1) <= n; i++)
{
dp[i][j] = max(dp[i][j - 1],dp[i + (1<<(j - 1))][j - 1]);
}
}
}
ll rmq(int l,int r)
{
int k = Log[r - l + 1];
return max(dp[l][k],dp[r - (1<<k) + 1][k]);
}
bool ok(int i,int x)
{
ll ans = rmq(i,x);
if(suma[x] - suma[i - 1] - ans <= k) return true;
else return false;

}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(suma,0,sizeof(suma));
memset(sumb,0,sizeof(sumb));
scanf("%d%lld",&n,&k);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
suma[i] = suma[i - 1] + a[i];
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld",&b[i]);
sumb[i] = sumb[i - 1] + b[i];
}
initRmq();
ll Max = 0;
int l = 1;
ll sum = 0;
ll value = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{

int l = i;
int r = n;
int result = -1;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r)>>1;
if(ok(i,mid))
{
result = mid;
l = mid + 1;
}
else r = mid - 1;
}
if(result != -1) Max = max(Max,sumb[result] - sumb[i - 1]);

}
printf("%lld\n",Max);
}
return 0;
}

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Problem: 4273
User: creatorx
Language: C++
Result: Accepted
Time:100 ms
Memory:2428 kb
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